全国2002年4月高等教育自学考试 数论初步试题 课程代码00418.docVIP

全国2002年4月高等教育自学考试 数论初步试题 课程代码：00418 第一部分 选择题 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1.m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是( ) A.m－n=3 B.m+2n=5 C.2m+n= D.m+n=0 2.若a,b,c均为整数，且a+b被c整除，则下列一定成立的是( ) A.c|a B.c|b C.c|a－b D.c|a2－b2 3.相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是( ) A.奇数 奇数 B.奇数 偶数 C.偶数 奇数 D.偶数 偶数 4.m为奇数时，模m的绝对最小完全剩余系是( ) A.1,2,3,…,m－1,m B.－m,－(m－1),…,－2,－1 C.,…,－1,0,1,… D.,…,－1,0,1,… 5.下列不属于二元二次不定方程的是( ) A.xy=5 B.x2+y2=16 C.2x2+y=8 D. 6.已知a=－81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r，则( ) A.q=－6 r=15 B.q=－5 r=－1 C.q=－4 r=－17 D.q=－7 r=31 7.11与-10以下列( )数为模时同余? A.2 B.7 C.10 D.5 8.已知(a,b,c)=1,则一定有( ) A.(a,b)=1 B.(b,c)=1 C.(a,c)=1 D.((a,b),c)=1 9.所有不超过152的自然数中，5的倍数有( )个。 A.28 B.29 C.30 D.31 10.18的正约数个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 11.若x为自然数，y为正实数，且x≤y，则下列结论不一定成立的是( ) A.〔x+y〕=x+〔y〕 B.〔－(x+y)〕=－〔x+y〕 C.x≤〔y〕 D.〔xy〕≥x〔y〕 12.下列关于质数、合数的说法，正确的是( ) A.两个质数之和一定是质数 B.质数一定是奇数 C.两个合数之和一定是合数 D.两个质数之积一定是合数 13.已知(a,c)=1,(b,c)=1,则下列结论不一定正确的是( ) A.(ab,c)=1 B.(a+b,c)=1 C.(ac,a+c)=1 D.(c,b+c)=1 14.对于自然数n,下列结论不一定正确的是( ) A.(n,n+1)=1 B.(n,2n+1)=1 C.(n-1,n+1)=1 D.若p为大于n的质数，则(n,p)=1 15.以下四个分数不能化为纯循环小数的是( ) A. B. C. D. 16.两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则2a-b=( ) A.4 B.6 C.2 D.-2 17.下列既约分数能化成有限小数的是( ) A. B. C. D. 18.设p为质数，则形如( )的数是梅森数。 A.2p-1 B.2p-1 C.2p+1 D.+1 19.设a是大于1的自然数，p是a的大于1的最小约数，则p一定