以气温为边界条件的水库冰盖厚度的数值模拟研究.pdfVIP

v01_35 第35卷第2期 辽宁师范大学学报(白然科学版) No．2 2012年6月 of Normal ScienceEdition) Jun·2012 JournalLiaoning University(Natural 文章编号：1000—1735【2012)02—0164—04 以气温为边界条件的水库冰盖厚度的数值模拟研究 白乙拉， 李 冰， 冯景山 (渤海大学数理学院，辽宁锦州 121013) 摘 要：针对寒区水库冰盖厚度增长的数值模拟问题，依据黑龙江省红旗泡水库2008 年、2009年2个冬季现场观测的气温、冰温等实测数据，应用最小二乘法进行参数辨识· 改进前人关于冰面温度与气温关系的表达形式．确定了黑龙江省大庆地区水库冰益冰面 温度依赖于大气温度的线性交化关系．分析了前人对寒区水库冰盖热力模武及冰厚增长 数值模拟研究的方法，对其一维热力学模型和单相Steften问题所采用的数值解法进行 了改进，用已给出的转换关系将大气温度转换后的冰面温度作为边界条件，对黑龙江省 红旗泡水库2008、2009年2个冬季冰盖厚度的增长情况进行了数值模拟，数值模拟结果 与现场实测数据吻合良好． 关键词：大气温度；冰面温度}冰厚；数值模拟 中图分类号：0242．1；029文献标识码：A 0 引言 淡水冰与环境和气候的变化是息息相关的，因此有关冰盖的生长消融、冰塞的形成等问题的数学 模型与数值模拟的研究，一直受到有关学者们的广泛关注．无论是作为淡水冰对气候的影响，还是研究 寒区水库冰盖生消以及其本身的热力学特征，前人对寒区水库冰盖热力模式及冰厚增长的数值模拟等 研究已有了许多成果阻“．寒区水库冰盖厚度的长期变化主要依赖于气一冰一水的能量交换，他们是构成 寒区水库冰盖热力模式的基础．对于水库冰盖厚度的研究主要是通过现场观测获得大量的实测数据， 然后建立数学模型，用模型预测冰的厚度和其生消变化规律。最终达到人们所期望的预期效果．但是现 场观测费时费力，本文则是以当地大气温度作为边界条件来模拟冰盖厚度的增长情况，避免了现场观 测带来的诸多困难．本文主要根据水库地区气温、冰盖表面温度的实测数据，改进文献中关于冰面温度 与气温关系的正比例表达形式，以带截距的线性方程作为冰面温度与气温关系的表达形式，应用最小 二乘法进行参数辨识，确定冰面温度与大气温度的对应关系，然后以气温转换后的冰面温度作为边界 条件，对水库冰盖厚度生长问题进行了数值模拟． 1模型的建立 北方地区水库冰盖厚度生长主要与气温有关，当水面气温下降到0℃以下时，水由于失热致使水 面结冰，由于北方地区水库冬季很少有供水任务，因而水库冰盖底部水流缓慢，由机械能转化的热能部 分较少。对冰盖生长影响不大，为了达到热能平衡，随气温的不断降低，冰盖下的水不断失热由水变成 收稿日期：2011—10—26 基金项目：国家自然科学基金项目I辽宁省自然科学基金项目 作者简介：白己拉(1961一)，男，内蒙古科右前旗人，渤海大学教授，博士． 万方数据 第2期 白乙拉等： 以气温为边界条件的水库冰盖厚度的数值模拟研究 165 冰，考虑到冰内温度在垂直方向的梯度变化远远大于水平方向的变化，因此忽略水平方向上变化后，即 热传导主要在垂直方向上进行，寒区水库冰盖生长热力学模型可由一维热传导方程描述． 设冰的比热为C，密度为P，热传导系数为K，取冰表面一点处为坐标原点o，过原点O垂直$1-F为 坐标轴z的正向，T(x，￡)表示t时刻z处的温度，冰水交界面为z=S(￡)．由一维热传导方程和一维单 相Steften[力问题可得： 冰域方程： 箬2口筹一和确∽痧。