一类广义(h,φ)-η预不变凸函数及其应用.pdfVIP

维普资讯 第24卷第3期 商 丘 师 范 学 院学 报 V0l_24 No．3 2008年 3月 JOURNALOFSHANGQIUTEACHERSCOLLEGE March，2008 一 类广义 (h，)一 预不变凸函数及其应用 黄建 明，云连英 (台州职业技术学院 基础部，浙江 台州 318000) 摘 要 ：主要讨论了一类广义(h，)一叩预不变凸函数的判定准则及其在最优化理论中的应用，第 1节，引进 了一类 (h，)一叩预不变凸函数 ，找到了作为广义 (h，)一叩预不变 凸函数判定准则的ConditionC’与 Condition D’．第2节，在 (h，)一叩严格 (强)预不变凸函数 ，ConditionC ，ConditionD’以及上半 (下半)连续等条件下刻画 了(h，)一叩预拟不变凸函数，第3节，讨论了广义(h，)一叩预不变凸函数在最优化理论中的应用． 关键词：广义代数运算；广义(h，)一叩预不变凸函数；判定准则；多 目标规划 中图分类号：O221 文献标识码：A 文章编号：1672—3600【20o8)03—0o38—06 A classofgeneralized(h，)一 pre-invexfunctionsandtheirapplications HUANGJian—ming，LIANYun—ying (DepartmentofBasic，TaizhouVocationalTechnicalCollege，Taizhou318000，China) Abstract：Thispaperconsistingofthreesections．discussingthecriteriaofgeneralized(h，)一r／pre—invexfunc— tionsandtheirapplicationstooptimizationproblems．Inthefirstsection，htedefinitionofgeneralized(h，妒)一r／pre— invexfunctionsareintroduced，andtheConditionC andConditionD whicharetoolsofcharacterizinggeneralized (，)一r／pre—invexfunctionsaregotten．Inthesecondsection，(h，)一r／prequsi—invexfunctionsarechraacter- izedwithconditionsof(h，)一r／strictly(strong)pre—qusi—invexfunctions，ConditionC ，ConditionD andupper (1ower)semicontinuous．Inthethirdsection，applicationsofgeneralized(h，)一r／pre—invexfunctionstooptimiza- tionproblemsarediscussed． Keywords：generalizedalgebraicoperation；generalized(h，)一r／pre—invexfunction；characterizecriteria；mutiob— jectprogarmming 0 引 言 众所周知 ，(h，)一凸性函数在最优化理论 、算法和应用中起着重大的作用．Ben—Tal… 引进了Ben·Tal广义代数运算，把 形式比较复杂的r一凸，(1og，l0g)一凸等凸性函数统一到凸函数的形式 ，并称这一类函数为(h，)一凸函数；张庆祥 在Ben — Ta1广义代数运算和广义 (h，)一梯度概念的基础上定义了(h，)：一凸函数 、(h，)一拟凸函数、(h，)：一伪凸函数以及 广义 (h，)一 — 点等概