一个解题案例的再分析.pdfVIP

维普资讯 陕西师范大学数学与信息科学学院 罗增儒 重视解题案例(包括正例与错例)的分析，在分析 然后讨论 f一3n的符号．然而，同时讨论a、6、f是不策 中注重数学实质的揭示和认知过程的剖析 ，是当前解 略的，因为b的符号是已知的，而a、c的符号要进行一 题研究的一个可喜动向．它反映了解题研究从单纯关 次推理才能确定．所以消去 c只讨论a、b较好．事实 注 “这样解”(数学方面)到也关注 “怎样解”(数学与教 上，对方程消去c， 育双方面)的深化，反映了从时髦名词贴标签到理论 “ +6 +C一 一口甘 口z +6z一6—0． 与实践相结合的转向．在研究方法上，以案例为载体 立即有 的反思，也构成了一个鲜明的特色． A—b+4ab1o (n6≥O)． 由于数学的奥秘是无穷无尽的，思维的过程是多 (2)在关键的地方盲 目简单化了． 姿多彩的，人的认识也是逐层逐级提高的，所以，在解 这表现在处理第 VJ 题分析中如何更接近数学的深层结构，如何更反映思 (Ⅱ)问时，于我们最想 一 b 维的客观真实 ，都总会有进一步探究的发展空间．任 看怎样得 出结论 的地 )n 何时候 ，我们都不要 自我封闭或盲 目排他．我们期望： 方，只有 “由图形易知” 过程反思连续进行，数学揭示不断深刻，归因质量 日 五个字．易知 “实数 ． ／ )． 渐提高． 存在”没有问题，但易知 1I／／ j 一 一 下面，是基于我们的反思理念，对一个解题案例 0 ＼ ／ ～ 结论为(一∞，一 ]U I _ 作再分析的实践．其典型性在于既有错例成分 (文 厶 0 [1]、-I3-1)，又有正例成分(文[2])，并涉及中学数学两 [ ，+。。)却是错误的， 图 1 个最基本的侧面：数与形．我们分析的视角是：数形结 反例很容易找到，如图1，=1．4时，由 ≥O有 + 合(数与形的双向沟通)． l，又由对称性 j一1．4 ，得 f(x+1．4)O且 1 解题案例的基本情况 “ f(x。一1．4)O，但 一土l_4均不属于所求的范围． 这包括三个部分，即文[1]的出错、文[2]的纠错 (3)附图有多处不规范或印刷错漏． 和文[3]的以错纠错． 如该～1，一2的地方印成 1，2；原点没有标 出；。 1．1 案例的由来