【精华版】第7章__一元一次不等式与不等式组_讲义+习题 2.docVIP

第7章 一元一次不等式与不等式组 1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠” “” 、 “” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的， 3．不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一,那么++,--. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不,并且0,那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不,并且0,那么（或） 不等式的对称性： 如果ab，那么ba 不等式同向传递性： 如果ab，bc,那么ac 说明： ①若a－b＞0，则a大于b ； ②若a－b＜0，则a小于b ； ③若a－b≥0，则a不小于b ； ④若a－b≤0，则a不大于b ； ⑤若ab＞0或，则a、b同号； ⑥若ab＜0或，则a、b异号。 任意两个实数、的大小关系：①a-bOab； ②a-b=Oa=b； ③a-bOab．a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。 4．一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 注：ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类(5)化系数为1． 说明：解元一次不等式和解一元一次方程类似．不(或除以)一个负 解：去分母，得 （不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 （注意符号，不要漏乘!） （移项要变号） 合并同类项，得 （计算要正确） 系数化为1， 得 （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 6．一元一次不等式组 含相未知数的个一元一次不等式所组成的等 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足；②不等式组中不等式的个数至2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 7．一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，个不等式解集的公共部分． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类) ①的解集是，如下图： ②的解集是，如下图： 同大取大 同小取小 ③的解集是，如下图： ④无解，如下图： 大小交叉取中间 大小分离解为空 9．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等⑵一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。 6.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？ 第七章 一元一次不等式 姓名： 成绩： 一. (基础巩固题) 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集（前6题画）. －－50－－5－ ≤ 1 －－－ －+1 －3－2（－1）0 3[－2(－7)]≤4 二.（能力提升题）解下列不等式 三.（能力提升题）解下列不等式 （技巧题） 四.（基础题）解下列一元一次不等式组 五.（能力提升题）解下列一元一次不等式组 六.应用题（能力提升题）