【实验基地】八下10.1图上距离与实际距离.pdfVIP

初中数学八年级下册 （苏科版） 10.1图上距离与实际距离 10.110.1图上距离与实际距离图上距离与实际距离 欣赏图片 欣赏图片 关注生活 关注生活 观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1 ∶8000000， 1 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图 上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上 距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数 量关系？ 试一试： 试一试： 在不同的比例尺的两副江苏省地图中， 设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、 a b，它们的比为a ∶b或 表示图上距离的 b 比；南京市与连云港市的图上距离的比 c 分别为c、d，则c ∶d或 表示图上距离 d 的比，这两个比值之间有什么关系？ 1、线段成比例 1、线段成比例 a c 结论：a ∶b＝c ∶d或 b d (b≠0，d≠0) 这四条线段中，如果两条线段的比 （两条线段长度的比） 等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例 （即称a、 b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线 段）. 那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例 外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第 四比例项； 2．比例的性质 （1）如果a ∶b＝c ∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积 ②对角相乘 ③去分母 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a ∶b＝c ∶d （把叫做比例式，ad＝bc叫等积式） 2．比例的性质 （2）∵ a c a c a b  c d      1 1 b d b d a d ， ∴如果 a c ，那么a b  c d  b d b d . a c a c a b  c d      1 1 （3）∵ b d b d a d ， a c a b  c d  ∴如果 ，那么 b d b d . 3.比例中项 在a b 中，我们把b叫做a和c的比例中项.由 b c a b b c 可得b2 ＝ac； 试一试