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《河南理工大学计算方法》2008-2009-2试卷(A)
河南理工大学 2008-2009 学年第 二 学期 《计算方法》试卷（A卷） 考试方式：闭卷 总 分 题号 一 二 核分人 得分 一、填空题（每题4分，共20分） 1、若是的具有五位有效数字的近似值，则误差限是 。 2、方程在区间根的收敛的迭代格式为 ，牛顿迭代格式为 。 3、设矩阵A，对A进行杜利特尔分解后，L= ,U= 。 4、求积公式的代数精度为 。 5、求解微分方程初值问题（）的欧拉公式为 。 （步长为0.1） 二、计算题（共 80分） 1、用二分法求方程在区域内的根，并计算二分次数，要求误差不超过。（10分） 2、对于方程组 （1）用顺序高斯消去法求解该方程组； （2） 问：分别用雅可比迭代法及高斯-塞德尔迭代法求解是否收敛,说明原因。如果收敛，写出其迭代格式，取，并分别用两种方法计算。（20分） 3、给定数据， （1）构造差商表，建立牛顿插值多项式； （2）建立拉格朗日多项式并写出其余项。（15分） 4、求经验公式,使其按最小二乘法拟合下列数据（10分） -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.5 0.8 1.0 。 5、分别用复化的辛普森及变步长的梯形法计算 。（15分） x 0 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 1 f(x) 1 0.9973978 0.9896158 0.9767267 0.958851 0.9361556 0.9088516 0.8771925 0.8414709 6、取步长h=0 .5，用改进的欧拉法求初值问题 （0 ( x (1） 的数值解.（计算结果保留小数点后3位数字）.（10分） 《计算方法》试卷 第 3 页 共 3 页 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线…………………………
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