Stokes问题的各向异性平行四边形有限元逼近.pdfVIP

2009年 3月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 第 3l卷第 1期 Stokes问题的各向异性 平行四边形有限元逼近 尹 阴 (郑州大学数学系，郑州45oo52／郑州轻工业学院数学系，郑州450003) 孙会霞 (河南工业大学理学院，郑州450052) 陈绍春 (郑州大学数学系，郑州450052) CoNVERGENCEANAI SIS0FTHERoTALTED Q1 ELEM ENT oN AN ISoTRoPIC PARALLEL0GRAM M ESHES FoR ST0KES PR0BLEM Yin Li (DepartmentofMathematics，ZhengzhouUniversity,Zhengzhou，450052／ (DepartmentofMathematics，ZhengzhouUniversityofLightIndustry, Zhengzhou，450003) SunHuixia (CollegeofScience，HenanUniversityofTechnology,Zhengzhou，450052) ChenShaochun fDepartmentofMathematics，ZhengzhouUniversity,Zhengzhou，450052) Abstract Inthispaper，weproposeananisotropicparallelogram nonconforming finiteelementmethodforStokesproblems．Theanisotropicestimatesofinterpo- lationerror，consistencyerrorandLBB condition areobtained，which show that theconvergenceofthemethod isindependentoftheregularand quasi—uniform assumptionsonthemeshes． 本研究得到国家 自然科学基金 和 的资助 收稿 日期：2006-07-05． 尹丽等：Stokes问题的各向异性平行四边形有限元逼近 第 1期 Keywords Stokesproblems，mixedfiniteelement，anisotropicfiniteelements AMS(2000)subjectclassifications 65N30 中图法分类号 0242．21 1引 言 Stokes问题是标准的混合问题，速度与压力同时计算，关于该问题有限元求解的文章 很多 (见文献 1【-5])但大多都是基于对区域的正则剖分或拟一致剖分，即要求网格剖分满 足 C，VK ∈ ，其中C0为一常数，hg，PK分别为单元 K的直径及 内切园直径， PK 在实际应用问题 中，由于边界层或区域的拐角处需考虑物质的各 向异性特征，此时对空间 区域Q的剖分不再满足正则性或拟一致条件，而需要用各向异性网格剖分，才能更贴切地 描述其真实情形．常用的Crouzeix-Raviart元 1]和旋转 Ql元 f0】由于不能满足各向异性 插值特征 [】而失去效用，而其它许多单元或是不满足各向异性插值特征或是尚不能够直 接应用到 Stokes问题混合有限元逼近．Apel等人在 7『]中对旋转Q1