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2017-08-06 发布于浙江
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《数学分析》课程电子课件教师：杨勤民 Tel: Email: qmyang@ /able.acc2.web/sxfx.jpkc 公共邮箱：m.a.ecust@ 华东理工大学《数学分析》电子课件(§13.1) qmyang@ 1 / 25 第十三章多元函数的极限与连续 • 平面点集 • 多元函数的极限和连续性华东理工大学《数学分析》电子课件(§13.1) qmyang@ 2 / 25 §13.1 平面点集一、邻域、点列的极限二、开集、闭集、区域三、平面点集的几个基本定理华东理工大学《数学分析》电子课件(§13.1) qmyang@ 3 / 25 一、邻域、点列的极限 1. 邻域与去心邻域   M M O (M , ) O (M , )−{M } 当不关心邻域大小和形状时, 简记为O( M ) 和O( M ) { M }. 华东理工大学《数学分析》电子课件(§13.1) qmyang@ 4 / 25 2. 点列和点列的极限点列 1, 2, 3, , 按自然数 编号并按编号次序排列的一列点 , , , , ( ) M M  M   1 2 n , . , 称为无穷点列简称点列其中每个点称为点列的项 ( ). ( ) { }. M  M 点 n 称为通项一般项点列简记为 n 点列的极限 M M N 设{ n }是一个点列, 如果点 ,  0,  , 使得 n N M M M M   都有 | | , 则称是点列{ }的极限,  n n 或者称点列{M n }收敛(存在极限), 且收敛于M . 记为 M M M M n lim n 或 n  ( )