2011数学年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷).docVIP

绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷） 参考公式： 柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长。 球的体积公式：，其中R是球的半径。 球的表面积公式：，其中R是球的半径。 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： ， 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的. 1. 设集合 M ={x|（x+3）(x-2)0}，N ={x|1≤x≤3},则 =（ ） A.[1,2） B.[1,2] C.（2,3] D.[2,3] 2．（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．的图象上，则tan的值为（ ） A.0 B. C.1 D. 4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是-9 B.-3 C.9 D.15 5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是A.若a+b+c≠3，则3 B若a+b+c=3，则3 C若a+b+c≠3，则≥3 D若≥3，则a+b+c=3 若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= B. C.2 D.3 7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A.11 B.10 C.9 D.8.5 8．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63．6万元 B.65．5万元C.67．7万元D.72．0万元设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(0，2)[0，2] (2，+∞) [2，+∞) ．的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11．图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 12．，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 λ∈R），（μ∈R），且则称，调和分割， 已知则下面说法正确的是A.C可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点 C，D可能同时在线段AB上 D，D不可能同时在线段AB的延长线上某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为．，则输出的y的值是_______________. 15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为. 16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点. 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. 求的值； 若cosB=， 18.（本小题满分12分） 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女. （）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； （）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率. （本小题满分12分） 如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60° （）证明：； （）证明：.（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.（）求数列的通项公式； （）若数列满足：，求数列的前项和. （本小题满分12分） 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千