2011学年第一学期初三数学期中试卷.docVIP

嘉定区20年数 学 试 卷6题，，下列等式中正确的是--------------------------------（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．如图， D、E、F分别在△ABC的边上，且DE∥BC，EF∥AB，下列等式不成立的是------------------------------------------------------------------------（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是----------------（ ） （A）两个全等三角形一定相似； （B）两个等边三角形一定相似； （C）两个直角三角形一定相似； （D）两个正方形一定相似． 4．已知，则下列判断不正确的是-------------------------------（ ） （A）； （B）； （C）与的方向相反； （D）∥． 5．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3 于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE= 4， EF= 2，则------------------------------------------------（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 6． 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上， DE∥BC，若，则等于----（ ） （A）； （B）；C）；D） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分与的方向相反，表示，则=_______． 11．在△ABC和△DEF中，如果，且△ABC 的周长为6，那么 △DEF的周长为 ________． 12．已知△ABC的重心G到BC边上中点D的距离为2，那么中线AD长为_______． 13．两个相似三角形对应高之比为1: 4，则它们的面积比为 _______． 14．如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上， AD∥BC∥EF， ，若FC=5，则CD=________． 15．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC 上，BD=2AD， CE=2AE，，那么等于_______．（用 表示） 16．在Rt △ABC中，∠C=900，CD⊥AB，垂足为D， ，则________． 17．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A＇,则 △A＇GB的面积与该矩形面积的比为_______． 18．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，FE=10，如果△ABC与△DEF相似，那么DE=________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 已知，，求的值． 20．（本题满分10分） 已知，如图，两个不平行的向量和 先化简，再求作：. （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 21．（本题满分10分） 已知：如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E、F在边AC上，AC=9，AF=1，且DE∥BC，DF∥BE. 求 ： EF的值. 22.（本题满分10分） 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，，四边形DBCE的面积比△ADE的面积大28. 求： △ABC的面积. 23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 在矩形ABCD中，AB=，AD=，P是BC的中点，AP和BD相交于点E， （1）求证：AP⊥BD； （2）求DE的长． 24．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图：已知小李的身高1.6米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小李距路灯杆的底部3米. （1）求路灯灯泡距地面的高度. （2）若小李想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？ 25（本题共2题，第（1）小题4分第（2）中第1小题8分第2小题2分，满分14分） 在矩形ABCD中，AB= 3，AD= 4，点P是对角线AC上的一动点（点P与点A、C不重合） 如图1，如果AP=3，求△PAB的面积； 如图2，过点P作PQ⊥PB，PQ分别交射线BC和射线DC于点E、Q． ①设PB = x，PQ = y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域； ②如果CQ= 1，写出AP的长．（不必写出解题过程） 第 4 页 共 4 页 C P B A C B B C D A l3 B C D E F B E （第6题） ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ B E F D A C E D