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2017年3月6日数学方程考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列解方程去分母正确的是?( )A. 由，去分母，得B. 由，去分母，得C. 由，去分母，得D. 由，去分母，得2. 若代数式与的值相等，则的值是?( )A. B. C. D. 3. 我们知道，在解方程时，往往先将分母化为整数后再去分母，下面变形正确的是?( )A. B. C. D. 4. 已知，，若，则的值为A. B. C. D. 5. 方程，去分母得A. B. C. D. 6. 下面各对方程中，解相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和7. 方程的解是A. B. C. D. 8. 下列解方程的过程正确的是A. 将去分母，得B. 由得C. 去括号得D. ，得9. 下面是从小明同学练习本摘抄的内容，请你找出其中不正确的有?( )个．解，去分母，得．解，合并同类项，得，系数化为，得．解，去括号，得．解，系数化为，得A. B. C. D. 10. 对于非零实数，，规定，若，则的值为?( )A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分）11. 在解方程时，去分母得 ?．12. 解方程时，先在方程的两边都 ?，得到 ?；然后在方程的两边都 ?，得到 ?．13. 与互为倒数，则 ?．14. 规定一种新的运算“ ”，使得，若，则 ?．15. 已知方程，去括号得 ?．16. 如果是关于的一元一次方程，那么 ?，此时方程的解是 ?．17. 有下列各题；①由，得；②由，得，解得；③由，得；④由，得 .其中出现错误的是 ?．（填序号）18. 当 ?时，代数式与的差是．19. 填空：．解：去括号，得 ?．移项，得 ?．合并同类项，得 ?．系数化为，得 ?．20. 方程的解是 ?．三、解答题（共10小题；共130分）21. 有一个只允许单向通过的窄道口，通常，每分钟可通过人，一天，王老师到达通道口时，发现由于拥挤，每分钟只能人通过道口，此时，自己前面还有人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需分钟到学校．Ⅰ 此时，若绕道而行，要分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?Ⅱ 若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了分钟通过道口，问维护秩序的时间是多少?22. 解方程：Ⅰ ；Ⅱ ．23. 解方程．Ⅰ ；Ⅱ ；Ⅲ ．24. 解下列方程：Ⅰ ；Ⅱ ；Ⅲ ．25. 已知关于的方程与的解互为倒数，求的值．26. 解下列方程：Ⅰ ；Ⅱ ．27. 解下列方程：Ⅰ ；Ⅱ ．28. 解方程：Ⅰ ；Ⅱ ．29. 解下列方程：Ⅰ ；Ⅱ ；Ⅲ ；Ⅳ ．30. 解方程：Ⅰ ；Ⅱ ．答案第一部分1. C2. B3. D4. B5. D6. B7. D8. D9. C10. A第二部分11. 12. 加上；；除以；13. 14. 15. 16. ；17. ①②③④18. 19. ；；；20. 第三部分21. （1）王老师过道口去学校需要的时间为（分），而绕道只需分钟，因为，故从节省时间考虑，王老师应该绕道去学校．??????（2）设维持秩序时间为分钟，则维护秩序时间内过道口的有人，王老师维护好秩序后通道口有人．由题意，得解得因此，维持秩序的时间是分钟．22. （1）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得??????（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得23. （1）??????（2）??????（3）24. （1）去括号，得移项，得解得??????（2）去括号，得移项，得解得??????（3）去括号，得移项，得解得25. ，去分母，得去括号，得移项并合并同类项，得系数化为，得与互为倒数的数仍为，即去分母，得去括号，得移项并合并同类项，得系数化为，得26. （1）移项，得解得??????（2）移项，得解得27. （1）方程两边同时乘以，变形得整理得解得??????（2）方程变形得方程两边同时乘以，得整理得解得28. （1）移项，得合并同类项，得系数化为，得??