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第 PAGE \* MERGEFORMAT 7页（共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 7页） 2017年3月20日数学月考试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 经过任意三点中的两点，可以画出的直线有 ?? A. 1 条或 3 条 B. 3 条 C. 2 条 D. 1 条 2. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是?( ) A. 垂直 B. 两条直线 C. 同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线 3. 两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是 ?? A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上答案都不对 4. 下列命题中的真命题是?( ) A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等 B. 相似三角形的面积比等于相似比 C. 正方形不是中心对称图形 D. 圆内接四边形的对角互补 5. 如图所示，直线 a 与直线 b 互相平行，则 ∣x-y∣ 的值是 ?? A. 20 B. 80 C. 120 D. 180 6. 如果 ∠α 和 ∠β 是同旁内角，且 ∠α=75°，那么 ∠β 等于 ?? A. 75° B. 105° C. 75° 或 105° D. 大小不确定 7. 下列说法正确的有 ?? ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 8. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则 ∠4 等于 ?? A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 9. 在同一平面内，直线 a∥c，且直线 a 到直线 c 的距离是 2．直线 b∥c，直线 b 到直线 c 的距离为 5，则直线 a 到直线 b 的距离为 ?? A. 3 B. 7 C. 3 或 7 D. 无法确定 10. 某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在 A 、 B 、 C 三人之外；（2）C 作案时总得有 A 作从犯（3）B 不会开车．在此案中能肯定的作案对象是?( ) A. 嫌疑犯 A B. 嫌疑犯 B C. 嫌疑犯 C D. 嫌疑犯 A 和 C 二、填空题（共10小题；共50分） 11. 请找出图中的同位角： ?． 12. 对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：① a∥b，② b∥c，③ a⊥b，④ a∥c，⑤ a⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的结论：已知 ?（填序号），结论 ?（填序号）． 13. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角”时，可以假设为 ?． 14. 如图，图中共有 ? 对同位角， ? 对内错角， ? 对同旁内角． 15. “互补的两个角一定是一个锐角、一个钝角”是 ? 命题，可举出反例： ?． 16. 若真命题的条件是“ m，n 互为相反数”，则结论是“ m+n= ” ?． 17. 如图，已知 ∠1=∠2=∠3=59°，则 ∠4= ?． 18. 请用“如果 ?，那么 ? ”的形式写一个命题： ?． 19. 如图所示，直线 AE∥BD，点 C 在 BD 上，若 AE=4，BD=8，△ABD 的面积为 16，则 △ACE 的面积为 ?． 20. 如图，AB 与 CD 相交于点 O，若 ∠DOE=90°，∠BOE=52°，则 ∠AOC= ?． 三、解答题（共10小题；共130分） 21. 举出反例，说明“如果 AB=BC，那么点 C 是 AB 的中点”是个假命题． 22. 求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行．写出已知、求证（不证明），画出图形． 23. 指出下列命题的条件和结论． Ⅰ 到角两边距离相等的点在角的平分线上； Ⅱ 两边及夹角对应相等的两个三角形全等． 24. 判断命题正误，并说明理由：两个无理数的和是无理数． 25. 指出下列命题的条件和结论． Ⅰ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； Ⅱ 如果 ∠1=∠2，∠2=∠3，那么 ∠1=∠3； Ⅲ 锐角小于它的余角； Ⅳ 三边分别相等的