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2017年1月15日数学考试试卷一、选择题（共2小题；共10分）1. 解为的方程组是?( )A. B. C. D. 2. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为?( )A. B. C. D. 二、填空题（共2小题；共10分）3. 方程组中含有 ?个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ?的方程组叫作三元一次方程组．4. 某服装厂专门安排名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由个衣袖，个衣身，个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖个，或衣身个，或衣领个，那么应该安排 ?名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．三、解答题（共56小题；共728分）5. 解方程组6. 解方程组：7. 解方程组8. 某商店需要购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价），若商店计划销售完这批商品后能获利元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?9. 如图，函数和的图象相交于点，Ⅰ 求点的坐标；Ⅱ 根据图象，直接写出不等式的解集．10. 根据要求，解答下列问题．Ⅰ 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：（1）的解为 ?．（2）的解为 ?．（3）的解为 ?．Ⅱ 以上每个方程组的解中，值与值的大小关系为 ?．Ⅲ 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．11. 解下列方程组：Ⅰ Ⅱ Ⅲ 12. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为元/支、元/支、元/支，购买这些钢笔需要花元．经过协商，每种钢笔单价下降元，结果只花了元，如果三种钢笔均购买了一些，那么甲种钢笔最多可购买多少支?13. 某高校共有个大餐厅和个小餐厅，经过测试：同时开放个大餐厅、个小餐厅，可供名学生就餐；同时开放个大餐厅、个小餐厅，可供名学生就餐．Ⅰ 求个大餐厅、个小餐厅分别可供多少名学生就餐；Ⅱ 若个大餐厅同时开放，能否供全校的名学生就餐?请说明理由．14. 已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重．Ⅰ 列出关于，的二元一次方程；Ⅱ 若，则 ?；Ⅲ 若乙种物品有个，则甲种物品有 ?个；Ⅳ 写出满足条件的，的全部整数解．15. 已知函数，当自变量的取值范围为时，既能取到大于的值，又能取到小于的值，则实数的取值范围为 ?．16. 解方程组：17. 解下列三元一次方程组：Ⅰ Ⅱ 18. 斯隆先生有四片果树林，分别种了苹果树、柠檬树、柑擂树和桃树．（1）果树林的果树都成行排列，每片果树林中各行的果树棵树都相等；（2）苹果林的行数最少’柠檬林比苹果林多一行，柑桶林比柠檬林多—行，桃树林又比柑擂林多一行；（3）有三片果树林，每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等．在这四片果树林中，哪一片边界上的果树与其内部的果树棵数不相等?（提示：用代数式表示（3）中提到的那三片果树林边界上果树的棵数和内部果树的棵数相等对于这三片果树林的相邻边上果树的棵数，只有四对可能的值．）19. 暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需元，三人间每晚需元，并且二人间的数量不超过间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有人无房可住，如果只住三人间，则只剩下人没地方住．Ⅰ 参加此次活动的同学有多少位?Ⅱ 同学们此次住宿花费了元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少?20. 根据下列表中给出的值及与的关系式，求出相应的值，并填入表格．请根据上表，找出方程组的解．21. 如图，直线与直线相交于点．Ⅰ 求的值；Ⅱ 不解关于，的方程组请你直接写出它的解；Ⅲ 直线否也经过点 ?请说明理由．22. 解方程组：23. 解方程组：24. 一个三位数三个数位上的数字和是，如果把百位数字与个位数字对调，那么所得的数比原数大，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的数比原数大，求这个三位数．25. 2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共张，总价为元，其中小组赛球票每张元，淘汰赛球票每张元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?26. 已知两个二元一次方程：① ，② ．Ⅰ 对于给出的值，在下表中分别写出对应的的值；Ⅱ 请你写出方程组的解．27. 小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：Ⅰ 请你根据