2014年中考数学复习专题知识突破讲座 （精选2013年中考试题） 专题 .DOCVIP

2014年中考数学复习专题知识突破讲座 （精选2013年中考试题） 专题一 选择题解题方法 一中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，201年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 （2013?陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　） x -2 0 1 y 3 p 0 A．1 B．-1 C．3 D．-3 分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值． 解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），x=-2时y=3；x=1时y=0，，解得，一次函数的解析式为y=-x+1，当x=0时，y=1，即p=1．故选A． 点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． （2013?安顺）若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（　　） A．1 B．-l C．±l D．任意实数 考点：筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 例 （2013?莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决． 解：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1．当点M位于点A处时，x=0，y=1．当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；当动点M到达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C．故选B． 点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况． （2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数y= (k＞0，x＞0)上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 考点：逆推代入法 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度. 例 （2013?邵阳）下列四个点中，在反比例函数y＝?的图象上的是（　　） A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3） 思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可． 解：A、3×（-2）=-6，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、3×2=6≠-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、2×3=6≠-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、（-2）×（-3）=6≠-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选A． 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中，k=xy为定值是解答此