第7章影响线和应用.pptVIP

结构力学第7章 影响线及其应用 ;主要内容;§7.1引言 ;研究活载对各量值的影响，一般采用单位荷载，在此基础上，通过叠加原理来确定具体荷载的影响。在此之前，首先介绍两个概念 ;§7.2 静力法作静定梁的影响线;?;(c)剪力影响线 ;(2)伸臂梁的影响线 ;e;(c)伸臂部分任一截面D内力MD和FQD影响线 ;(3)影响线与内力图比较 ;静力法作梁的影响线总结： 1）建立坐标，将移动荷载当成距离原点为x的固定荷载来处理。 2）取合适的部分为研究对象列出力的平衡方程。 3）求出需做影响线的内力，并将此函数的关系式画在坐标中，x轴以上部分需标上正号，以下部分需标上负号，即可得到该力的影响线。;§7.3 *间接荷载作用下的影响线;为了作C、D段的影响线，首先设Fp=1荷载直接作用于主梁上，画出MK影响线于图(c)所示。;小结作间接（结点）荷载作用下影响线的步骤如下： ;*虚位移原理：若一刚体体系在外力的作用下处于平衡，则当其发生与几何约束相容的微小的虚位移时，其全部的外力所做的虚功总和等于零。 ; ?p(x)是Fp=1荷载位置的函数，即RB是Fp=1荷载位置的函数。换句话说，在虚位移过程中单位荷载位置的位移图?p(x)反映了反力RB随Fp=1荷载位置变化规律。即位移图?p(x)就代表了RB 的影响线。 ;例1 作图示结构的MC、FQCL、FQCR、MD、FQD的影响线。 ;注意问题： 1）基本部分上的内力影响线在整个坐标轴上都有竖距； 2）附属部分上的内力影响线在基本部分上竖距为零； 3）支座处左右两侧截面的剪力影响线不同，应分左右 截面分别求作，且其与此支座反力的影响线有关； 4）位移图为符合支座约束的位移； 5）施加的主动力假设为规定的正方向。;§7.5 影响线的应用之一——集中荷载和分布荷载的影响 ; 一般而言，有n个集中荷载（Fp1、Fp2……Fpn）作用时，若已知某一量值S的影响线，则该荷载组对量值S的影响为 ;yR;2分布荷载的影响 ;§7.6 影响线的应用之二 ——确定最不利荷载位置;2 移动集中荷载 ;?1;（7-4） ;（7-5） ;确定荷载最不利位置的步骤如下： （1）从荷载中选定一个集中力FPK，使它位于影响线的 一个顶点上。 （2）当FPK在该顶点稍左或??右时，分别求 的数值。如果 变号（或者由零变为非零）， 则此荷载位置称为临界位置，而荷载FPK 称为临界荷载。 如果 不变号，则此荷载位置不是临界位置。 （3）对每个临界位置可求出S的一个极值，然后从各种 极值中选出最大值或最小值。 同时，也就确定了荷载的最不利位置。; 下面讨论一个特例：影响线为三角形（影响线仅一个顶点）的形状，此时，上面的判别式可以得到更具体的形式。 ;例2 求图示简支梁在移动集中荷载作用下截面C的最大弯矩MCmax值;因此，Fp2为临界荷载 ;(2) 当Fp3在C截面的附近时，按(7-7)判别式，得