高二数学双曲线和其标准方程.pptVIP

双曲线及其标准方程 揭西县棉湖中学 林悦娜 复习 定义 方程 例题 练习 小结 课后练习 1. 椭圆的定义 和 等于常数 2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹. 平面内与两定点F1、F2的距离的 2. 引入问题 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢？ 平面内与两定点F1、F2的距离的 拉链实验 返回 ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2| ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线. 双曲线定义 1. 为什么要强调差的绝对值？ 问题 2 F F 1 M 2. 为什么这个常数要小于 | |？ 返回 双曲线型冷却塔 双曲线型冷却塔 F 2 F 1 M x O y 如何求双曲线的标准方程？ 　　　设M（x , y）, 即 | (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 | = 2a 　　　以F1,F2所在的直线为X轴， 线段F1F2的中点为原点建立 直角坐标系, 1. 建系. 2.设点． 3.列式． ||MF1| - |MF2||= 2a 4.化简. 双曲线的 焦距为2c（c0）,常数=2a(a0）, 则F1(-c,0),F2(c,0)， 返回 将上述方程化为： 两边再平方后整理得： 代入上式得： 移项两边平方后整理得： 焦点在y轴上的双曲线的 标准方程是什么？ (0,c) (0,-c) F2 F1 y x o 两种标准方程的特点 ① 方程用“－”号连接。 ② 大小不定。 ③ 。 ④如果 的系数是正的，则焦点在 轴上； 如果 的系数是正的，则焦点在 轴上。 如何确定焦点位置？？ abc关系 答案： 返回 1.判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出 及其焦点坐标. 2. 是否表示双曲线？ 表示焦点在 轴上的双曲线； 表示焦点在 轴上的双曲线。 分析: 返回 例1、已知双曲线两个焦点的坐标为F1( - 5 , 0)、F2(5 , 0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。 解：因为双曲线焦点在x轴上，所以设它的 标准方程为 ∵ 2c=10 ,2a=6 ∴ c=5 ,a=3 ∴ b2= 52- 32= 16 ∴ 所求双曲线的标准方程为 返回 答案： (3)应用 第54页习题2.2A组2 作业 (1)定义: | |MF1|-|MF2| | =2a（02a|F1F2|） 课后思考 返回 1.如果方程 表示双曲线， 求m的取值范围. 分析: 2.方程 表示双曲线时，则m的取值 范围_________________. 变式一: 返回 星宝棋牌 / 星宝棋牌 ojq082zyg