粘性不可压流的变分多尺度数值模拟.pdfVIP

28 3 计 算 物 理 Vol ． 28 ，No ． 3 第 卷第 期 20 11 5 CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS May ，20 11 年 月 文章编号:100 1-246X (20 11)03 -0347 -08 粘性不可压流的变分多尺度数值模拟 ， ， 朱海涛 欧阳洁 王晓东 ( ， 7 10 129 ) 西北工业大学应用数学系 陕西西安 : ， “ ”、 “ ” ． “ ” 摘 要 在变分多尺度的理论框架内 将待求解的各个物理量分解到 粗 细 两种尺度上 在 细 尺度 “ ” ， Petrov-Galerkin “ ” ; “ ” 上采用 泡 函数作为近似函数 通过 方法得到 细 尺度上的近似解 然后引入求解 粗 ; “ ”、 “ ” 尺度方程所需的稳定项及与其相适应的稳定化因子 最后运用有限元方法求解 粗 细 两种尺度耦合的整 ， ． ， Navier- 体变分多尺度方程 得到有限元近似解 数值算例表明 该处理方法成功地消除了数值求解粘性不可压 Stokes ， － ; 方程过程中 由对流占优和速度 压力失耦引起的数值伪振荡 所引入的稳定化因子适用于结构网格及非 结构网格上的数值计算． : N-S ; ; ; 关键词 不可压 方程 变分多尺度 稳定化方法 稳定化因子 中图分类号:O24 1 文献标识码:A 0 引言 Navier-Stokes ［1］: ， 数值求解粘性不可压 方程会面临两方面的困难 ① 当雷诺数较大时 与扩散机制的影响 ， ， ． ， 相比 对流效应起主要作用 对流效应的方向性会造成解的剧烈振荡 ② 当速度和压力采用等阶插值时 会出 ［1］ ． LBB ， 现速度和压力失耦的现象 如果采用满足 条件 的混合有限元方法 则可以保证速度和压力之间的耦 ， ， ， 合关系 但该条件要求速度的插值函数要比压力的插值函数至少高一阶 从而将提高编程复杂度 降低计算 效率． ， ． SU (Streamline-Upwind ) 为此 学者们提出了许多消除上述两种数值伪振荡的方法 方法仿照迎风差分 ， ，