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用主成分分析法作综合评价时数据的预处理问题
Vol. 7 No. 5 M ar. 2007
第 7卷 第 5期 2007年 3月 科 学 技 术 与 工 程
(2007) 5067804 Science Technology and Engineering 2007 Sci. Tech. Engng.
用主成分分析法作综合评价时
数据的预处理问题
田晓兰 1, 2 柳金甫1
( 1 )
北京交通大学理学院数学系 , 北京 100044 , 安徽财经大学统计与应用数学学院 ,蚌埠 233030
摘 要 针对传统的主成分分析在处理数据的多重相关性 、无量纲化 、线形化等方面存在的缺陷 ,讨论并改进了主成分分析
时对数据多重相关性 、无量纲化及线形化等方面的预处理问题 。
关键词 主成分分析 多重相关 无量纲化 线形化 数据处理 评价
中图法分类号 O24 1. 6; 文献标识码 A
借助于强大的统计软件包 , (如 SA S SPSS) ,主 量 X 多重相关性突出时,主成分分析可能歪曲真实的
成分分析法已经被广泛应用于经济 、社会 、科教等 数据信息 ,一些主成分将会过分地夸大某些因素的作
领域中众多对象的多指标综合评价 ,成为最常用的 用 ,无法客观地反映 X 的统计特性[ 1 - 4 ] 。
评价排序法之一 ; 并取得了良好的效果 。但是 , 不 设系统 X 有两个独立因素 X , X , 其中对 X 用四
I II I
少人在做主成分分析时 ,浪费了大量的人力 、物力 、 个完全相同的变量 x , x , x , x 来描述, 而对 X 仅用一
1 2 3 4 II
财力 ,却得到与事实不符的结论 。其原因 , 主要是 个变量 x 来描述。记 X = (x , x , x , x , x ) , 设
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由于人们在分析之前对数据未做预处理 ,加之传统 1 1 1 1 0
主成分分析法在数据处理方面本身存在的一些缺 1 1 1 1 0
陷。本文的目的就是要介绍一些数据的预处理办 V =D (X) = 1 1 1 1 0 。
法并对传统主成分分析法提出一些修改建议 。 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1. 1
1 数据的多重相关性问题 因素 X II对系统 X 的作用强于因数 X I 。若用主
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