概率方法在自动化车床生产管理中的应用.pdfVIP

( ) 　第 21 卷 　第 4 期 　　 　　　　四 川 师 范 学 院 学 报 自 然 科 学 版 　　　 　　　2000 年 12 月 　Vol. 21 　 No. 4 　　　 　　Journal of Sichuan Teachers College (Natural Science) 　　　　　　Dec 2000 ( ) 文章编号 2000 概率方法在自动化车床生产管理中的应用① 肖超胜,王　瑶 ,刘　刚 ( 四川师范学院数学系, 四川 南充　637002) 摘　要 :利用初等概率方法 ,建立起了自动化车床生产中预防性更换与定期检查相结合条件下的效益优化模型 , 并借助于计算机得到了较好的效果 ,为加强自动化车床的有效管理提供了可靠的依据. 关键词 :条件概率 ; 自动化车床;管理 ;效益 ;模型 中图分类号:TB114 　　　文献标识码 :A 1 　问题的提出 某一自动化车床加工某种零件 ,假设车床正常时生产的全为合格品 ,车床故障时生产的全为不合格产品 ( ) 质量损失费用 k1 元件 . 若车床故障只分为刀具故障与其他故障两种 ,且两种故障的出现是相互独立的 , 概率分别为 p 与 p ,排除其他故障的平均费用 λ元次 ,排除刀具故障( ) λ 元次( 1 2 2 换刀 的费用为 1 均不考虑 ) ( ) 停机损失 . 工作人员每隔一定数量 N 件 检查 1 次产品 ,从而确定车床是否正常 ,其中产品质量检查费用为 ( ) k2 元件 ,若每一刀具连续加工一定数量 M 件 后需更换一把新刀 ,试确定 M 和N ,使车床的加工效益最好. 2 　问题的分析 21 　关于故障出现的概率 根据问题的实际意义 ,当车床正常时 ,加工任意零件出现故障的概率均相同 ,且均为 P1 + P2 - P1 P2 , 由 于 P1 与 P2 均很小 ,为简化计算 ,可用 P1 + P2 代替 ,从而可近似认为两种故障不同时出现. 同时车床一旦出 现故障 ,未经排出保持不变. 22 　关于预防性换刀 根据问题的实际意义 ,每一刀具最多加工量 M 一经确定 ,是固定不变的 ,但预防性换刀的间隔是随机 的 ,与中间检查换刀的次数有关. 23 　关于效益函数的选取 根据问题的实际意义 ,车床加工一批产品的效益与产品质量损失费 、产品质量检查费、故障排除费、计划 换刀费有关 ,记总费用 = 质量损失费 + 产品质量检查费 + 故障排除费 + 计划换刀费 ,则可用总费用反映加工 一批产品的效益 ,总费用越小越好. 由于一批产品的数量不固定, 因此改进为用平均费用 ,平均费用越小越 好 ,其中平均费用 = 总费用加工数量 ,而车床加工的产品由各批产品之和构成 ,车床加工产品的每件总平均 费用 = 各批平均总费用各批平均加工量 ,从而总平均费用越小 ,车床加工的效益越好. 现在选取检查出刀具 故障的相邻两次检查间的产品数 X 为一批 ,则 X 为随机变量 ,且当 M 与 N 固定时 ,总平均费用为 X 的函 数 ,记为 C ( X ) ,根据实际问题 ,可认为加工总量很大 ,从而一般加工批数很大 ,此时总平均费用可用 EC ( X ) ① 收稿日期 ( ) 作者简介 : 肖胜超 1965 - ,男 ,四川南充人 ,四川师范学院数系副教授 ,硕士 ,主要从事随机模型方面的研究. 　　　　　　　　　　　　　　　四川师范学院学报 (