基于支持向量机回归的结构系统可靠性及灵敏度分析方法.pdfVIP

第 28 卷 第 4 期 固 体 力 学 学 报 Vol . 28 No . 4 2007 年 12 月 A C TA M EC HAN ICA SOL IDA SIN ICA December 2007 基于支持向量机回归的结构系统可靠性及 灵敏度分析方法 马 　超 　吕震宙 ( 西北工业大学航空学院 ,西安 ,7 10072) 摘 　要 　提出了一种基于支持向量机回归近似极限状态方程的系统可靠性分析方法 ,所提方法首先由支持向 量机拟合系统各失效模式的极限状态方程 ,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程 ,然后根据 系统各个失效模式的逻辑结构 , 由高精度的显式极限状态方程方法计算系统的失效概率和参数灵敏度. 与线性展 开和响应面法近似极限状态方程相比 ,文中方法由于采用了基于结构风险最小化原理的支持向量机回归 , 因而在 拟合非线性极限状态方程上表现优越 ,计算精度高. 与直接蒙特卡洛模拟相比 , 由于该方法采用较少的样本即可近 似出概率等价的显式极限状态方程 ,因而计算效率大幅提高. 工程实例表明:所提方法可以处理串联 、并联和混合 系统的可靠性与可靠性灵敏度分析 ,具有工程运用价值. 关键词 　系统可靠性 ,支持向量机回归 ,参数灵敏度 ,失效模式 0 　引言 作对比分析, 文中工程算例证明了本文方法的精度 目前可靠性分析方法的研究大多基于解决单个 和效率. 失效模式问题, 工程实际中结构的失效模式往往有 1 　基于支持向量机回归的系统失效概率求解和灵 多个, 并且多个失效模式有一定的逻辑连接形式, 一 敏度分析 般可分为串联系统, 并联系统和串并联混合系统. 对 1. 1 　支持向量机回归基础 串联 系 统可靠 性分析 常用 的是二 阶窄边 界方 给定回归估计的一组样本为{ ( x , y ) , i = 1 , 2 , i i 法[ 1 , 2] , 然而, 二阶窄边界法有很多缺点, 其一, 该法 …, l} , 其中 xi ∈RN 为输入值, y i ∈R 是对应的目标 给出的是失效概率可能发生的范围, 并不是确定的 值, l 为样本数. 支持 向量机 回归就是寻找一函数 数值; 其二, 计算共失效概率的计算量大, 而且共失 ( ) ε f x , 使得在定义的 不敏感损失函数下函数估计 效概率计算量随失效模式增多而急剧增大; 其三, 无 的结构风险最小化. 法直接给出系统的失效概率对基本变量分布参数的