第7 章频率偏移估算.pdfVIP

第 7章 頻率偏移估算 正交分頻多工技術的主要的缺點之一是對載波頻率偏移非常敏感。由於傳送 端和接收端的振盪器所產生的頻率偏移，若不進行頻率偏移補償，將使子載波間 正交性被破壞。由於子載波間的互相干擾(Inter-carrier Interference, ICI) ，不僅本 身的信號能量下降，而且相鄰的子載波亦會對本身載波造成干擾，整體效能將受 到相當大的影響。 前導信號由週期性的短訓練符元及長訓練符元所組成，短、長訓練符元皆可 用來作頻率偏移的估算，但是短、長訓練符元的平均功率相等，所以短訓練符元 的符元能量較長訓練符元為小，所以估算出的頻率偏移變異 (Variance)較大 [10] 。 週期較短的短訓練符元能估算的頻率偏移範圍較大，能將主要的頻率偏移估算並 補償回來，但是估算所產生的變異較大，所以在利用短訓練符元作完頻率偏移粗 步估算，並作進一步的補償後，可利用長訓練符元作頻率偏移的微調。利用長訓 練符元估算的頻率偏移範圍較小，但是估算的變異較小，可用來進行頻率偏移的 細部估算。 7.1 系統參數設定 IEEE 802.11a 與 IEEE 802.16a 封包的偵測、頻率偏移估算、碼框同步與通道 估算，都是利用已知的前導信號來完成。假設每個符元是頻域上的資料經由 N 點 快速富利葉反轉換所構成，在接收端，每個取樣點都受到一個獨立的高斯雜訊所 影響。假設通道是一個多重路徑擴展 (Delay Spread)的通道，總通道長度小於守護 區間。於是在接收端經過頻率偏移影響的信號，在第 n點的取樣值可以表示如下 : x (n) e− j 2πn ε /N s(n) =+ w (n) (7.1.1) w(n)為 AWGN 雜訊， N 為 FFT的點數。 s(n)為所傳輸的OFDM符元和通道迴旋 後的取樣信號， s(n) 表示如下: L−1 s(n) ∑ h(k )an − k ,n 0,1,2M =− 1 (7.1.2) k 0 53 an : IFFT Output L : Channel Memory M : Observation Interval h(k ) :Channel Impulse Response 所以 x(n)可以表示如下 : L−1 x (n) e− j 2πn ε /N ∑h(k )an − k =+ w (n) n =0,1,2… M − 1 (7.1.3) k 0 式(7.1.3)可以用矩陣的方式來表示如下 : x = Γ(ε )Ah + w (7.1.4) 其中， x [x (0),x (1),,x (M -1)]T ,vector of received signal samples Γ(ε ) diag{1, e-j 2πε /N , e-j 4πε /N ,,e-j 2πε (M -1) /N } ,matrix of frequency offset. [ (0), (1), (2) ( 1)]T h h h h h L =− , vector of channel response, A Mx L [A]i , j ai − j , 0 ≤ i ≤ M -1, 0 ≤ j ≤ L − 1 是一個 矩陣 , w w