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第三节 图平面性检测
第三节 图的平面性检测;定义2.若H1和H2都是图G的子图，称V（H1）? V（H2）为H1和H2在G中的接触点集。记作VG(H1,H2). 定义3 设H是可平面图G的子图， 是H的平面表示，若存在G的平面表示 ,使 ? 称 是G容许的。;若B是G的H片，f是 的面而且VG（B,H）? ，称B在f内可画出，其中 是f的边界。 定理1设 是G容许的，则对 的每一个片B， 其中 证明:若 是G容许的,则存在G的一个平面表示 .显然,H的片B所对应的 的子图 必然限制在 的一个面中,因此 . ;图G的平面检测的DMP算法;DMP算法 （1）设G1是G中的圈，求出G1 的平面表示 。令i=1. （2）若E（G）-E（Gi）=?，则停止。若E（G）-E（Gi）? ?，则确定G的所有Gi片，对每个Gi片B，求出集 （3）若存在Gi片B使 则停止，此时知G是非???面图 。若存在Gi片B使 则令{f}= ;若不存在这样的片B，则令B是任何一个Gi片并任取 。 (4)选取一条xy路Pi? B使x,y?VG（B，Gi）,令Gi+1= Gi?P,并把Pi画在的 面 f内得Gi+1的一个平面表示 ，用i+1代替并转入第2步。 ;例1利用DMP算法检测图G的平面性
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