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第 卷第 期 原 子 与 分 子 物 理 学 报 ， 19 4 Vol . 19 .4 年 月 ， 1 . 文章编号： （ ） 14 4 在局域子空间中计算给定范围内的能量本征值* ， ， 1 1 1 凤尔银 ，郑贤锋 ，季学韩 ，崔执凤 ，张为俊 （ 中国科学院安徽光学精密机械研究所，合肥 ； 安徽师范大学物理与电信学院，安徽芜湖 ） 1 . 1 . 4 1 摘要：通过能量算符 函数作用于完全随机格点波函数，构造了可用于直接计算给定范围［ ， ］内能 δ E E 量本征值和本征函数的局域子空间。在非正交局域基下详细推导了交迭积分和哈密顿算符在分立位置表象 中的表示，讨论了广义本征值问题的解法。以o 势和ol 势的多个能量范围为例检验了算法。 关键词： 算符； 多项式；分立位置表象；广义本征值方程 中图分类号： 文献标识码： 1. 使 在所求能量范围［ ， ］内变化时， （ ） 1 引言 E E E ψ E ^ 在分子光谱和动力学模拟、量子混沌、量子反应 在 H 本征值处的极大值得到“放大”，再以一系列极 速率等相关问题的研究中，一种情形是，人们需要求 大值处的 （ ）为基，对角化哈密顿而得能量本征 ψ E 体系在某一范围内的能量本征值，例如在分子激发 值。影响该方法数值结果的重要因素就是对 （）的 g t 态的实验研究中，受激发光源的波长、探测仪器频率 ［］ 选择， 采用 （） （ . g t = α - | m m 响应等的限制，往往只能得到一定范围内的能量谱； Σ ρ