2014年国庆数学竞赛班型入学测试答案及分析建议.PDFVIP

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2017-08-13 发布于天津
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2014年国庆数学竞赛班型入学测试答案及分析建议

QBXT/JY/RXCSDA2014/9-1 （2014 年国庆集中培训课程使用） 2014 年国庆数学竞赛班型入学测试答案及分析建议试卷说明本测试与全国高中数学联赛难度相当。希望学员经由本试卷了解数学联赛题型及难度。如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式1：将自测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式2：将自测答案单独以 excel 或word 形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。清北学堂学科邮箱自主招生邮箱 luon@ 数学竞赛邮箱 xiaox@ 物理竞赛邮箱 guzy@ 化学竞赛邮箱 haogc@ 生物竞赛邮箱 songss@ 清北学堂微信订阅号理科精英邮箱 luon@ 清北学堂官方博客学习资料必威体育精装版资讯 /tsba 2014-9-13 发布清北学堂教学研究部清北学堂集中培训课程课程入学测试答案 2014 年国庆数学竞赛班型入学测试答案一试难度一、填空题：本大题共8 小题，每小题8 分，共64 分 1、（8 分）81. 1 k 【解】由题设知，n 恰有5 个约数.设n 的质因数分解是n p1 pk ，则n 的约数个数为 ( 1) ( 1) (  1 ) (  1 ) p 4 1 k ，所以 1 k ＝5 ，故 n 具有的形式，而 34 81, 54 625  500 ，故n 的最大值为81. 2 、（8 分）3021 3 1 31 31 【解】据a 1 31 ，a 1 1 2 ， 0   1 3 1 2 2 2 3 1 a 2  2  3 1 4  3 1 ，a 5  ，a 7  3 1 ，„， 2 3 1     3 2 4   3 1 易得，a 3k 1 3 1 ，a 3k 2  ；所以a 3021 3 2k   2k 1 2 2014