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人力资源安排的优化问题 张建方 王 雷 陈 浩 ( 浙江师范大学 浙江金华 321004) 摘要：本文问题是一个有关最优安排分配的问题。首先我们考虑到人员的安排不可能出现小数，故我们 建立了目标函数的最大值的整数线性规划问题的模型，用单纯形法加以计算,得出一个初步的结果；然后 用What＇s Best 软件加以求解验证,确定最终结果。 关键词：人力资源安排 整数线性规划 0-1规划 完美对集 What’s Best 分支界定法 文章号：TS200501004 一、问题的提出（略） 二、模型的假设与符号说明 1.模型假设 （1）.技术人员在工程期间的出勤均正常。 （2）.同职称的员工所带来的工作效益相同。 （3）.工程完成时间足够长，和目标问题不相关。 （4）.每日公司支付给技术人员的工资和每日公司从项目中取得的资金均正常。 （5）.某一技术人员只能在某一项目工作（无兼职情况）。 2.符号说明 X：从事各项目的技术人员的人数的最优解； Z：公司的净收益（已经除去公司职员的工资，在 C 项目和D 项目的管理开支费）； Xij：第i 职称负责第 j项目的人数，其中 i=1,2,3,4 分别表示高级工程师，工程师， 助理工程师，技术人员； j=1,2,3,4 分别表示A 项目，B 项目，C 项目，D 项目； Y ：Y =1 第i 个人负责第 j 个项目，否则 Y =0；C：公司的收益矩阵 1； ij ij ij Cij：第i 职称人做第 j 个项目时，公司的收益；其中 i=1,2,3,4 分别表示高级工程师， 工程师，助理工程师，技术人员； j=1,2,3,4 分别表示 A项目，B 项目，C 项目，D项目； D: 公司员工的收益矩阵 2；Dij：第i 个人做第 j 个项目时，公司的收益，规定 i=1,2,3 表示高级工程师，i=4,5…12 表示工程师，i=13…15 表示助理工程师； B：客户要求的项目中人数约束向量值；A：约束条件的系数矩阵。 三、问题分析 本题要求的是“PE”公司怎样分配人员到各项目，才能使每天带来的直接经济效益最 高。因为公司分配出去每一个人员所带来的效益总要大于公司付于该人员的工资，可根据： 个人带给公司的收益=个人从具体项目所得利益-该职员的工资，因此我们可确立一个职员 带给公司的一个收益矩阵。 A B C D 高级工程师 750 1250 1000 700 工程师 600 600 650 550 助理工程师 430 530 480 480 技术员 390 490 240 340 再加上人员是供不应求,因此我们可以确定人数分配出去越多越好。 公司承接的是四个项目，由于公司能分配出去的人员有限，因此我们需要合理的安排 员工，满足各项目的要求，使公司得到的收益最大。首先把这个问题转化成了一个数学规 划模型，又利用图论知识和计算机软件，求得其最优解。 四、模型建立 模型Ⅰ：整数线性规划模型： 我们要讨论的是人员安排的优化模型，由于人员的个数均为整数，我们把原问题转化 成为一个用求目标函数为最大的整数线性规划求最大解问题，求得其最优解。 根据题意，可建立目标函数： max Z=750X +1250X +1000X +700X +600X +600X +650X +550X +430X +