人教版六年级下册终极版鸽巢问题.ppt

把4枝笔放进3个笔筒里有几种摆法？ 1、小组合作摆一摆。 2、笔筒不分顺序。 3、每放入一只笔记作1，不放记作0. 4、完成表格，展示汇报。 把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。为什么？ 把7枝笔放进6个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。为什么？ 把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。为什么？ 把100枝笔放进99个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。为什么？ 当笔的支数比笔筒的个数多1，那么总有一个笔筒至少有（　）支笔。 不管怎么摆，总有一个笔筒，至少有（ ）支笔。 2, 2, 0 4, 0, 0 3, 1, 0 2, 1, 1 第一种 第二种 第三种 第四种 2 把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。这是为什么？ 2 假设每一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。这2只鸽子还要再平均飞进两个鸽笼。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。为什么？ 8只鸽子飞回3个鸽巢呢？ 10只鸽子飞回3个鸽巢呢？ ‥‥ ‥ 当鸽子的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里飞进了（商+1）个鸽子。 “鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里（Dirichlet）提出的，所以又称“狄里克雷原理”。 “鸽巢原理” 有一个经典的案例，就是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子，所以我们把这类的问题称为鸽巢原理。 鸽巢原理还可以解决我们生活中很多有趣的问题。 鸽巢原理 狄利克雷 （1805～1859）