人教A版高二数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系 课件 (共18张PPT).ppt

分组活动 练习： ①判断直线４x－３y=50与圆 的位置关系．如果相交，求出交点坐标． E-mail:duanjizhong123@ * * * 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 3.求点（1，2）到直线3x－4y－5＝0的距离:____________________________ 1.圆的标准方程为：______________ 2.圆的一般方程：__________________________________ 圆心为________ 半径为______ (x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圆心为 半径为 （a，b) r 2 问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ . x O y 港口 . 轮船 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？ (1)直线和圆有唯一个公共点,叫做 直线和圆相切 (2)直线和圆有两个公共点,叫做 直线和圆相交 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离 直线与圆的位置关系 能否利用直线与圆的方程 判断它们之间的位置关系呢？ 1.请判断直线x＋y-2=0与圆 的位置关系 2.请判断直线x＋y－1=0与圆 的位置关系 3.请判断直线x＋y－2=0与圆 的位置关系 (1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：（几何法） 直线与圆的位置关系的判定方法： 直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) d r d = r d r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 利用直线与圆的公共点的个数进行判断： （代数法） n=0 n=1 n=2 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 △0 △=0 △0 ③已知直线L：y＝x+6,圆Ｃ: 试判断直线L与圆Ｃ有无公共点，有几个公共点． ②判断直线３x＋４y＋２＝０与圆 的位置关系． 练习： ①判断直线４x－３y=50与圆 的位置关系．如果相交，求出交点坐标． 解：因为圆心O（0，0）到直线４x－３y=50 的距离d= = 10 而圆的半径长是10，所以直线与圆相切。 圆心与切点连线所得直线的方程为3x+4y=0 解方程组 ， 得 切点坐标是（８，－６） ②判断直线３x＋４y＋２＝０与圆 的位置关系． 解：方程 经过配方，得 　 圆心坐标是（１，０），半径长r=`1． 圆心到直线３x＋４y＋２＝０的距离是 因为d=r，所以直线３x＋４y＋２＝０与圆相切． ③已知直线L：y＝x+6,圆Ｃ: 试判断直线L与圆Ｃ有无公共点，有几个公共点． ?解：圆Ｃ的圆心坐标是（０，１），半径长r= ，圆心到直线y＝x+6的距离 所以直线L与圆Ｃ无公共点． 例1 如图4.2-2，已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。 分析：方法一，判断直线L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。 0 x y A B ● C L 图4.2-2 E-mail:duanjizhong123@