3圆与直线的关系.PDF

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2017-08-05 发布于天津
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3圆与直线的关系

第 2 章直線與圓 23 2-3 圓與直線的關係 2 2 1.在坐標平面上﹐ S : x 3  y 4 5 ﹐下列何者正確﹖     (1)圖形為一個圓 (2)圖形對稱於x 3 (3)圖形對稱於y 4 (4) 圖形過原點 (5)圖形所圍的區域面積為5 ﹒ 2 2 2 S 圖形化成圓的標準式﹕ x 3  y 4 5 ﹐       圓心為 3 , 4 ﹐半徑 5 ﹐面積為5 ﹒   2 2 2 原點 0 , 0 代入﹕ 0 3  0 4  5 ﹐故圖形不過原點﹒         故選(1)(2)(3)(5) ﹒ 2.下列何者的圖形為一圓﹖ 2 2 2 2 2 2 (1) x y 0 (2) x 1  y 1 64 (3) x y 4x 4y 0     (4) x 2 y 2 4x 4y 16 0 (5) x 1 x 3  y 2 y 4 0 ﹒       (1)是一個點 0 , 0 ﹒   (2)是圓心 1, 1﹐半徑 8 的圓﹒ 2 2 將(3)配方得 x 2  y 2 8 ﹐其圖形為一圓﹒     2 2 將(4)配方得 x 2  y 2 8 ﹐其圖形不存在﹒     (5)是以 1, 2 ﹐ 3 , 4 為直徑的圓﹒     故選(2)(3)(5) ﹒ 24 第 2 章直線與圓 3.設 k 為實數﹐方程式 C : x2 y2 2kx 2 y 2k 4 0 ﹐ (1)若 C 表一圓﹐求 k 的範圍﹒ (2)若 C 表一點﹐求 k 的值﹒ 將方程式 x 2 y 2 2kx 2y 2k 4 0 配方得 2 2 2 x k  y 1 k 2k 3 ﹒     (1) C 表一圓﹐所以 k 2 2k 3 0 ﹐即 k