3导函数之四则运算公式及高阶导函数.PDF

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2017-08-05 发布于天津
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3导函数之四则运算公式及高阶导函数

3.3 導函數之四則運算公式及高階導函數導函數之四則運算公式及高階導函數導函數之四則運算公式及高階導函數導函數之四則運算公式及高階導函數求下列函數之導函數求下列函數之導函數(1-15) 求下列函數之導函數求下列函數之導函數 1. f (x) = x 5 ′ d 5 5−1 4 f (x) = (x ) = 5x = 5x dx 2. f (x) = 3x 4 ′ d 4 d 4 4−1 3 f (x) = (3 x ) = 3 (x ) = 3 ⋅ 4x = 12x dx dx 1 3 3. f (x) = x 5 ′ d 1 3 1 d 3 1 3−1 3 2 f (x) = ( x ) = (x ) = ⋅ 3x = x dx 5 5 dx 5 5 4. f (x) = 2 x 1 1 1 1 d d d 1 −1 − 1 f ′(x) = (2 x ) = (2 x 2 ) = 2 (x 2 ) = 2 ⋅ ⋅ x 2 = x 2 = dx dx dx 2 x 5. f (x) = 2x 4 + 5x + π ′ d 4 d 4 d d 4−1 1−1 3 f (x) = (2 x + 5x + π ) = (2 x ) + (5 x) + (π ) = 2 ⋅ 4x + 5 ⋅ x + 0 = 8x + 5 dx dx dx dx 2 1 6. f (x) = 4 + x x ′ d 2 1 d −4 d −1 −4−1 −1−1 −5 −2 − 8 1 f (x) = ( 4 + ) = 2 (x ) + (x ) = 2 ⋅ (−4) x + (−1) x = −8x − x = 5 − 2 dx x x dx dx x x 7. f (x) = 3x 3 − 2x 2 + 5x + 7 ′ d 3 2 2 2 f (x) = (3 x − 2x + 5x +7) = 3 ⋅ 3x − 2 ⋅ 2x + 5 = 9x − 4x + 5 dx x 4 x 2 3 8. f (x) =