数学科展制作举例.ppt

如何指導學生進行主題研究 數學科 國立台南師範學院數學教育系 謝 堅 問題釐清: 如何經營班級數學科的科展製作或數學科的主題研究 ?所有的活動都是學生自己完成的，教師的角色是協調或提供諮詢。 如何在台南市科學展覽比賽中得到好的名次?科展活動的主角是老師，學生只負責跑龍套。 作品選拔的流程: 透過競賽選出代表參加 班級競賽 ? 年級或全校競賽 ? 縣市競賽 ? 全國競賽 直接挑選成積優異或教師信任的學童參加縣市競賽 班級競賽時，提供全班或同年級學童觀模與學習。 年級或全校競賽時，提供全校學童觀模與學習。 縣市競賽時，提供本縣市學童觀模與學習。 全國競賽前三名作品，辦理各縣市的巡迴展，讓有興趣的學童與教師觀模與學習。 班級數學科的 科展製作或主題研究 教師佈題?教師解題 教師佈題?學童解題?發表與討論 學童佈題?學童解題?發表與討論 完成主題選定以及找好研究伙伴， 才能開始進行研究活動。 如何進行班級數學科的 科展製作或主題研究 (一) 協助學童成立研究小組，並找到各組學童能力所能勝任的研究主題。 如何找出研究的主題? 如何分組? (二) 指導各小組依據自己擬定的主題，開始探討研究的活動。其中包括 學童個別思考，小組的分組討論，擬定計劃與修正計劃等，要求各組隨時將研究成果記錄下來，並整理出初步的書面報告。 教師應把握下列原則: 儘量讓學童獲得獨立工作的機會 讓學童有充份的數學思考時間，教師應培養耐心等待的信念。 仔細的聽取各組的發現，適時給予最大的肯定和讚美。 鼓勵，但是不要強迫。教師應體諒學童初次做研究可能發生的困境，不宜要求學童一定要有完整的或有價值的研就成果。 (三) 舉辦班級數學科科學展覽或主題研究發表會。舉辦發表會的意義是透過 學童書寫書面報告(最好能將書面報告的重點摘要成投影片)，以及發表會上學童的自評與互評?老師的評鑑，幫助學童自我反省。 進行有意義的討論以及自我反省，是學好數學的最佳方法。 (四) 修正初步的書面報告，寫成正式的數學科展作品說明書，或正式的主題研究報告。 儘量要求學童使用正式的格式，撰寫最後發表的書面報告。 (五) 教師進行班級數學科展或主題研究學習的評量，鼓勵表現優異的小組，參加全校或同年級的競賽，或縣市的競賽。 經常被問到的數學科展問題 數學科展的研究主題如何誕生? 數學科展的報告如何撰寫? 如何模仿評審提出問題? 如何幫助學童回答這些問題? 如何經營班級數學科展製做活動? 數學科展研究主題類型分析 課外讀物。 歷屆科展作品的延伸。 課堂活動的延伸。 探討有規則現象的問題或偶然中發現的問題。 課外讀物 各類數學相關叢書中的問題。 各類數學相關叢書中問題的延伸。 改良各類數學相關叢書中的問題。 報章雜誌中所介紹的數學問題。 粘的問題。 十二枚金幣的奧密。 畢氏定理的新證明。 蒙地卡羅法求機率。 一筆畫問題。 魔方陣的問題。 歷屆科展作品的延伸 例屆科展中列出待解決的問題。 改良歷屆科展作品的研究問題。 歷屆科展作品研究問題的延伸。 改良或延伸班級數學科科學展覽或主題研究的作品。 將十二枚金幣的奧密，延伸為十六枚金幣的奧密。 將加法關係的魔方陣，延伸為乘法關係的魔方陣。 將平面井字遊戲必勝的規則，延伸為空間正方體的遊戲。 課堂活動的延伸 數學課堂所討論問題的延伸。 改良或重組課堂中討論的問題。 提出課堂問題的新解法。 討論求凸多邊形的內角和公式，外角和公式，對角線個數公式，在凹多邊形時是否成立。 三角形最多有一個鈍角，最多有三個銳角，n邊形最多有幾個鈍角，最多有幾個銳角。 為什麼可以透過顛倒相乘的方式，求出分數除以分數問題的答案。 透過除法問題的語意，記錄格式，被除數，除數及商數的範圍，討論分數(小數)除法問題所有可能的題型，那些題型是有意義的，以及解決這些題型可能的解題策略。 乘數是整數與乘數是分數的乘法問題，它們的解法的意義與題意都不相同，為什麼數學上使用相同的乘法算式來記錄。 探討有規則現象或偶然中發現的問題 探討日常生活中某些規則存在產生的數學原因以及公式。 考卷或數學課本中出現不合理問題的探討。 如何在數學遊戲中獲得勝利。 64年版數學課本?參考書或高中聯考的試題中，都存在數據有問題的題目。 三角形三邊長分別是3?3?2.7公分，3所對應的高是2.4公分。 透過測量可以發現圖形不存在。 透過畢氏定理可以證明圖形不存在。 ( ) ÷ 1.04 = 1.7…….0.12 ( ) = ? 1.