第6章6.5合情推理与演绎推理课件 文 北师大版.ppt

【名师点评】　演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确的，一定要注意推理过程的正确性与完备性． 变式训练2　将全体正整数排成一个三角形数阵： 　　　　　　　1　 　　　　　　2　 3　 　　　　　4　 5　 6　 　　　　7　 8　 9　 10　 　　　11　12　13　14　15　 …　…　…　…　…　… 根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是________． 方法感悟 方法技巧 1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．(如例2) 2．合情推理的过程概括为： 3．演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论．数学问题的证明主要通过演绎推理来进行．(如例3) 4．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．但合情推理常常帮助我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)． 失误防范 1．合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明． 2．演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性． 3．合情推理中运用猜想时不能凭空想象，要有猜想或拓展依据． 考情分析 考向瞭望?把脉高考 从近几年的高考试题来看，归纳推理、类比推理、演绎推理等问题是高考的热点，归纳推理、类比推理大部分在填空题中出现，为中、低档题，突出“小而巧”，主要考查类比推理、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题目，在知识交汇点处命题，考查学生的逻辑推理能力，以及分析问题、解决问题的能力． 预测2012年高考仍将以归纳推理、类比推理，特别是演绎推理为主要考查点，重点考查学生的逻辑推理能力． 真题透析 例 (2010年高考福建卷)观察下列等式： ①cos 2α＝2cos2α－1； ②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1； ③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1； ④cos 8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1； ⑤cos 10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1. 可以推测，m－n＋p＝________. 【答案】　962 【名师点评】　(1)本题易失误的是：①归纳时找不准确前几项的规律，胡乱猜；②不知道从何处入手，归纳不出结论． (2)归纳推理的难点是由部分结果得到一般结论，破解的方法是充分考虑这部分结果提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象的已知的相似特征得出所需要的相似特征. 名师预测 1．如果对象A和对象B都具有相同的属性P、Q、R等，此外已知对象A还有一个属性S，而对象B还有一个未知的属性x，由此类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立(　　) A．x就是P　　　　　　　　 B．x就是Q C．x就是R D．x就是S 解析：选D.因为P、R、Q是均具有的属性，所以可能得出的结论只能是“x就是S”． 3.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右算第6个数字为________． 答案：2011 4．五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2011个被报出的数为________． 解析：根据规则，五位同学第一轮报出的数依次为2,3,6,8,8，第二轮报出的数依次为4,2,8,6,8，第三轮报出的数依次为8,4,2,8,6，故除第一、第二位同学第一轮报出的数为2,3外，从第三位同学开始报出的数依次按6,8,8,4,2,8循环，则第2011个被报出的数为2. 答案：2 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第6章　不等式与推理证明 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第6章　不等式与推理证明 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉