Fourier变换与Laplace变换在求解微分方程中的比较.pdfVIP

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2017-07-25 发布于浙江
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Fourier变换与Laplace变换在求解微分方程中的比较

2 8 2 大庆师范学院学报 V o l. 28 N o. 2 2008 3 JOURNAL OF DAQ ING NORMA L UN IVERS ITY M a rch, 200 8 Four er Lap lace (大庆师范学院数学系, 黑龙江大庆 163712) : 积分变换在许多领域有着十分广泛的应用, 就两积分变换 F our e r变换与 L aplace 变换在求解微分方程问题时的各自的特点作出初步的比较归纳 : Four er变换; L ap lace变换; 微分方程 : 贾连广( 1979- ) , 男, 吉林农安人, 大庆师范学院数学系教师, 从事高等数学和数理方程教学和研究 : O175 : A : 1006- 2165( 2008) 02- 0079- 04 : 2007 - 05- 18 0 引言 Four er F our er, , ( ) , , , , [ 1] Four er Four er, F our er D r ch let, ( - , + ) , Four er; , () ; , F our er , , t t 0, , F our er, L aplace Four er, e- t , Four er, Four er, L aplace, , , () 1 两类积分变换特点 , , Four er; , Laplace , , , ; , , ( - , + ), F our er; L aplace: 1) ( 0, + ), 2) L aplace, , , , t L aplace, ( ) , ( ) 79 1 Lap lace Four er - - t ~ 1 - ix f (p ) = L [f ( t) ] = f ( t) e dt f () = F [f (x ) ] = f (x ) e dx 0 2- - 1 s+ i - - 1 -p t ~ 1 ~ f ( t) = L [f (p )] = 2i s-i f (p ) e dp f (x ) = F- 1 [ f ()] = - f () e- ix d 2 ( t 0, s s ) 0