3动量定理及动量守恒.pptVIP

§5-1 动量 动量守恒定律 作业：3.4, 3.7, 3.11, 3.13, 守恒定律反映自然界中基本对称性的结果 1. 应用守恒定律: 过程量— 状态量 2. 守恒定律与不变性密切联系 第五章 动量守恒定律 第六章 刚体 角动量守恒定律 第七章 机械能守恒定律 第3篇 守恒定律 第八章 对称性与守恒定律(自学) 相对论 §5-1 动量 动量守恒定律 §5-2 动量定理 §5-3 牛顿定律 第五章 动量守恒定律 重点：牛顿定律及其应用； 动量定理、动量守恒定律及其应用。 难点：变力下冲量的计算； 准确分析动量守恒的条件。 一、动量 动量守恒定律 二、力的定义 三、常见的几种力 四、质点系动量守恒的条件 一、动量 动量守恒定律 质点的动量： 质点系的动量： 质点系动量的方向一般并不沿速度矢量和的方向 动量守恒定律： 大量的实验表明,如果系统不受系统以外的物体的作用, 则系统的动量保持不变, 即动量守恒 二、力的定义 对于由两个相互作用的质点构成的孤立系统 上式对时间求导数,得 对于两个质点构成的孤立系统来说, 总的动量虽然不变,但其中每个质点的动量却是可以改变的 满足动量守恒定律 或 两个质点间的相互作用力是成对出现的,这一对力称为作用力和反作用力,它们总是大小相等,方向相反,且沿同一直线 作用在质点上的力的定义： 则由 质点的动量对时间的变化率。即 得到 ——牛顿第三定律 1. 压力与支持力 2. 张力 3. 弹簧弹性力 三、常见的几种力 （二）弹性力 （一）重力 （四）流体阻力 1. 最大静摩擦力 2. 滑动摩擦力： （三）摩擦力 一个物体在流体中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。 方向：和物体相对于流体的速度方向相反 其中，k决定于物体的大小和形状以及流体的性质。 静摩擦力系数 滑动摩擦系数 空气： 空气中的终极速率： 1. 两个质点的系统 四、质点系动量守恒的条件 2. n个质点的系统 以F 和P表示系统的合外力和总动量，上式可写为： 由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。 所以： 系统所受外力的矢量和等于系统动量对时间的变化率 思考：在什么情况下，系统的动量守恒？ 一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。 说明： (1) 动量守恒条件： a 外力之和为零 b 外力远小于内力 若 则 即 3. 动量守恒定律 (5) 动量守恒定律只适用于惯性系。 (2) 分量式： (3) 定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。 (4) 动量守恒定律在微观高速范围仍适用。 例：炮车以?角发射一炮弹，炮车质量为M，炮弹质量为m，炮弹出口速度为v（对炮车） 求：炮车反冲速度V（炮车与地面摩擦力忽略不计） 解：炮车与炮弹为一系统，在水平方向动量守恒 炮弹对地速度的x分量： 由动量守恒定律（对地） 反冲速度： M m X v V u 例：船长L=4m，质量M=150kg，静止浮在水面，有质量m=50kg的人从船头走到船尾 求：人和船对岸各移动的距离（水阻力不计）。 解： 与 分别表示任一时刻船和人相对于岸的速度，水平方向（x）动量守恒 可得： O X Y 2 1 V x x 1 x 2 x C x C L S s 考虑时间过程 : 称为力的冲量（时间的积累量）。 ——动量定理 物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。 §5-2 动量定理 一、质点的冲量 动量定理 由 说明： 1 动量定理表示：力在一段时间过程内的累积效果，仅适用于惯性系统； 3 动量定理的矢量方程及分量式 2 冲量 是矢量，其大小和方向由微分冲量 的矢量决定，是过程量，而 是状态量之差； 4 当物体质量改变时，动量定理同样适用 5 平均冲力的概念 曲线下面积=矩形面积 代替变力，可使问题简化，便于估算。 意味着：变力 的冲量与恒力（平均冲力） 的冲量是等效的，可用 在研究诸如碰撞、打击等问题时， 十分复杂 以x方向为例，其平均冲力： Fx t O (s) (N) Fx t1 t2 帆对风的作用力 风对帆的作用力 （ 的反作用力） 风 向 航 帆 船 v0 v0 v v v F’ F 应用例:逆风扬帆 例：圆锥摆运动 当质点从a点绕行半周到b点，求此过程中重力、绳中张力的冲量。 解：重力的冲量（恒力的冲量） 张力的冲量（变力的冲量） 由动量定理 va vb a b ? 例：一冲力作用在质量为0.3kg的物体上