整式的加减运算、幂的运算.docVIP

学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初一 课时数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 整式的加减运算、幂的运算 教学目标 1、进一步理解用字母表示数和代数求值的方法，能解答一定难度的代数运算； 2、熟记整式的分类及单项式、多项式的特点；知道同类项的概念和特点，掌握合并同类项的步骤和要点；进而掌握整式的加减混合运算方法（去括号与合并同类项）； 3、认识“幂”，能识别同底数幂，掌握幂的加减乘除混合运算。 重点、难点 合并同类项，整式的加减运算；同底数幂的混合运算 考点及考试要求 整式的概念和分类；代数式表达及求值；整式的加减运算；同底数幂的运算 教学内容 第一部分、知识点及例题讲解 考点1：代数式的意义及应用 建立代数的思想，会列代数式；已知代数式，用待定系数法求值。 例1：如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ） A、 B、 C、 D、 例2：当y＝ 时，代数式3y－2与的值相等； 例3：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是 米/分。 A、 B、 C、 D、 考点2：整式的概念及分类 单项式和多项式统称为整式。 知识点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数、排列；结合这些性质进行灵活运用。 例4：（多项式的特点）若为三次二项式，则＝ 。 例5：（与整式加减运算的衔接）如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ） A、 B、 C、＝0或＝0 D、 考点3：同类项的概念、整式的加减法 1、同类项：含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。与是同类项，则＝ 。 注意点： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： 　　所含字母相同。 　　相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 图1 考点4：幂的运算 幂的运算公式：? 同底数幂相乘：am an=am+n? 幂的乘方：??? (am)n=amn? 积的乘方：??? (ab)m=ambm?同底数幂相除： am÷an=am-n? (a≠0)这些公式也可以这样用： am+n =am an ⑥ amn=(am)n⑦ ambm=(ab)m⑧ am-n?= am÷an (a≠0)注意点：系数和符号的处理 例10：如果，则的值为（ ） A、6 B、1 C、5 D、8 例11：下列运算正确的是( ) 　　Ａ．　　　　　　　　Ｂ． 　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． 先化简，再求值： ，其中，． abx2＋x3－ab＋3 ，次数是 。 2、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。 3、n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ；两个连续偶数_____________。 4、一个长方形的面积为12x2y－10x3,x2, 则这个长方形的周长为______________________。 二、选择题： 5、多项式1-3x2y+9x的项数与次数分别为（ ） A、4，2 B、3，4 C、4，3 D、3，3 6、 如图：正六边形ABCDEF的边长为，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 三、计算题 7、计算： 2(x3)2·x3－(2 x3)3＋(－5x)2·x7x3)2·x3－(2 x3)3＋(－5x)2·x7 3）(－2a3b2c)÷(4a2b3)2－ a4c·(－2ac2) 第三部分、家庭作业 整式的运算测验 选择题（20分） 1、下列各代数式中，既不是单项式，又不是多项式的是（ ） A、3x2-2x+1 B、 C、 D、 2、对单项式-53x2y3 Z的系数，次数说法正确的是（ ） A、系数是-5，次数是9 B、系数是-125，次数