广州市育才中学2013届高三10月月考(含答案).doc

广州市育才中学2013届高三10月月考 文科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若是假命题，是真命题，则 ( ) A．是真命题 B．是假命题 C．是真命题D．是真命题 2．命题“”的否定为 ( ) A. B. C. D. 3．，则“＝4”是“”的（　　）条件 A．充分而不必要 B．充要 C．必要而不充分 D．既不充分又不必要 4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 ( ) 5.已知均为单位向量，它们的夹角为120°，那么，等于( ) A. B. C. D. 4 6． 要得到函数的图象，只要将函数的图象 A．向左平移 B．向右平移向左平移 D．向右平移是定义在R上的奇函数，当时，，则 A． B． C． D． 8.已知且则 A． B． C． D． 9.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 A.21 B.20 C.19 D. 18 10.已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是( ) 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.） （一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。） 11．已知向量，若,则_______________. 12.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 13．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，，则a2=______， =_______。 （二）选做题（14 ～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。） 14.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为 。 ．（几何证明选讲选做题）如图，在中， //， //，若，则的长为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数。 (1)求的定义域； (2)设是第二象限的角，且tan=，求的值. 17. （本小题满分12分） 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值. 18．（本小题满分1分）和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. （1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）； （2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率； （3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由. 19．（本小题满分14分） 已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：. 20．（本小题满分1分）已知向量，，函数． (1)求函数的解析式； (2)当时，求的单调递增区间； (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．分) 已知函数，其中为常数，且. （1）当时，求在（）上的值域； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 C C A D A 6 7 8 9 10 C B B B D 9 [解析]由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B 10【解析】由题意得，，，…，， ∵，且＞0，∴，易得==…====， ∴+=+=。 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.） 11、1 12、15 13、 ， 2分 3分 14、 15、4 三、解答题：本大