第六章习题解答一、请将下列日常生活语句翻译为.PDFVIP

第六章習題解答 一、請將下列日常生活語句翻譯為述詞邏輯的符號形式語句。 1. 張三是大學一年級學生。 a ：張三 Fx ：x 是大學一年級學生 F a 2. 所有人都會死。 Px ：x 是人；Mx ：x 會死 ∀x (Px→Mx) 3. 有些人學過邏輯。 Px ：x 是人；Lx ：x 學過邏輯 ∃x (Px ‧Lx) 4. 春花和秋月都是空中大學學生。 a ：春花；b ：秋月；Ox ：x 是空中大學學生 Oa ‧Ob 5. 有些外國人是空中大學學生。 Fx ：x 是外國人；Ox ：x 是空中大學學生 ∃x (Fx ‧Ox) 6. 沒有文盲是網路族。 Ix ：x 是文盲；Nx ：x 是網路族 ∀x (Ix→～Nx) 7. 並非所有商人都是唯利是圖。 Mx ：x 是商人；Ex ：x 是唯利是圖 ～∀x (Mx→Ex) ∃x (Mx ‧～Ex) 8. 只有大學畢業才可報考研究所。 Gx ：x 是大學畢業生；Ex ：x 是可以報考研究所 ∀x (Ex→Gx) 9. 每個孩子都會孝順母親。 Cx ：x 孩子；Px ：x 會孝順母親 ∀x (Cx→Px) 10. 蛇不一定有毒。 Sx ：x 是蛇；Px ：x 是有毒的 ～∀x (Sx→Px) ∃x (Sx ‧～Px) 11. 有些哲學系學生能認得每一位哲學教授。 Sx ：x 是哲學系學生；Px ：x 是哲學教授；K xy ：x 認得 y ∃x [Sx ‧∀y (Py→Kxy)] 12. 只有在美國出生的美國公民，才有資格競選美國總統。 Ax ：x 是美國出生的；Cx ：x 是美國公民；Qx ：x 有資格競選美國總統 ∀x [Qx→(Ax ‧Cx)] 13. 除非學生兼具教職員身份，否則，就只有教師和職員才能參加這次活動。 Sx ：x 是學生；Tx ：x 是教師；Fx ：x 是職員；Ax ：x 能參加這次活動 ∀x {～ [Sx ‧(Tx ｖFx)]→ [Ax→(Tx ｖFx)]} 14. 不敬重自己者就不會受到敬重。 Px ：x 是人；Rxy ：x 敬重 y ∀x [(Px ‧～Rxx)→ ∃y (Py ‧～Ryx )] 15.建中學生都不認識北一女學生。 Gx ：x 是建中學生；Bx ：x 是北一女學生；Kxy ：x 認識 y ∀x [Gx→ ∀y (By→～Kxy)] 16. 愛人者，人恆愛之。 Px ：x 是人；Lxy ：x 愛 y ∀x {Px→ ∀y [(Py ‧Lxy)→ ∃z(Pz ‧Lzx)]} 17. 不成熟的芒果是沒有人會買的，除非所有的成熟芒果都是價格昂貴的。 Mx ：x 是芒果；Rx ：x 是成熟的；Px ：x 是人；Bxy ：x 會買 y ；Ex ：x 是價格昂貴的 ∀x { ～[(Mx ‧Rx)→Ex]→ [(Mx ‧～Rx)→～ ∃y (Py ‧Byx )]} 18. 海豚和鯨魚都是哺乳類動物。 Dx ：x 是海豚；Wx ：x 是鯨魚；Mx ：x 是哺乳類動物 ∀x [(Dx ｖWx)→Mx] 19. 每一個學生都能解出一些習題，也必定有些習題是他所無法解出的。 Sx ：x 是學生；Ex ：x 是習題；Rxy ：x 能解出 y ∀x { Sx→ [ ∃y (Ey ‧Rxy) ‧∃z (Ez ‧～Rxz)]} 20. 沒有人能被選為總統，除非他是能說善道的政治人物。 Ex ：x 能被選為總統；Tx ：x 是能說善道的；Px ：x 是政治人物 ∀x [～(Px ‧Tx) →～Ex] 21. 只有蛇和蜥蜴才能在沙漠中存活。 Sx ：x 是蛇；Lx ：x 是蜥蜴；Dx ：x 能在沙漠中存活 ∀x [Dx→(Sx ｖLx)] 22. 有人認識每個人。 Px ：x 是人；Kxy ：x 認識 y ∃x [Px ‧∀y (Py→Kxy)] 二、 (一) 1. ～∀x (Fx→Hx) P 2. ∃x ～(Fx→Hx) 1 QN 3. ∃x ～(～Fx ｖ Hx) 2 Impl 4. ∃x (～～Fx ‧～Hx) 3 DeM 5. ∃x (Fx ‧～Hx) 4 DN # (二) 1. ∀x Fx→Ha