概率统计中概念的对比分析.pdfVIP

中学生数学 ·201i年 i月上 ·第 409期(高中) 概率统计中概念的对比分析 学 甘肃省渭源县第一 中学 (748200) 曹平原 爹 概率统计在 日常生活、生产实践和科学实验 能够把所有可 能的取值一一列举 出来．这 时， 基 中的应用是非常广泛的．概率统计是新课程改革 所得的随机变量 就是连续型随机变量． 础 过程中重点加强的内容之一．有关概率统计 的各 二、二项分布 B(，P)与几何分布 G(k，) _妻 种计算问题 ，既是 中学数学学习中的难点，也是 在一次试验 中，如果某事件发生的概率是 管 高考数学试题 中考查的主要内容．解决这类 问题 P，那么在 次独立重复试验 中，这个事件恰好 t 的关键，在于对概念的理解和掌握． 发生 k次的概率为P(一k)一cop (1一 )一 ． 为了有效 的帮助 同学们解决有关概率 的 由此得到随机变量 的分布列 计算问题 ，本人 曾写 了 《概率 问题 中的概念辨 O 1 析》(中学生理科应试 2007．2)，对 随机事件与 P (1一 p) C 户(1一 )一 随机试验、频率与概率、互斥事件与对立事件、 k 互相独立事件与独立重复试验等概念进行 了 P ctp (1一 ) P 辨析． 称 随机变量 服从二项分布 ，记作B(， 但是，还有一些概念 的含义也很难 区分． )． 例如 ，离散 型随机变量与连续 型随机变量 、二 例如 ，设某人投篮时投中的概率为 0．8，若 项分布 B(，p)与几何分布g(k，户)、期望E 与 连续投篮 n次 ，则投 中次数 恰好为k的概率 方差D 、均方差与标准差 、系统抽样与分层抽 是P(一是)一C (O．8) ·(1—0．8)一 ．这时 ，投 样 、条形图与直方 图、正态分布 N(，。)与标准 中次数 服从二项分布B(，0．8)． 正态分布 N(0，1)等等． 设某事件在一次试验 中发生 的概率是 P． 在学习 中同学们很难搞清楚上述概念 的 在 次独立重复试验 中这个事件第一次发生 含义和 区别．所 以，有必要对这些概念做进 一 时，所作试验 的次数 志为随机变量 ．那么 ，在 步的对 比分析． 第 k次试验时事件第一次发生的概率为P(一 一 、 离散型随机变量与连续型随机变量 是)一 (1一户)一 ·户． 如果随机试验 的结果可 以用一个变量来 由此得到随机变量 的分布列 表示 ，那么就把这