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基于FGN输入流的GD1排队模拟
2003 年 3 月 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 March 2003 第29 卷 第3 期 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics Vol. 29 No 3 基于 FGN 输入流的 G/ D/ 1 排队模拟 沈 蓬 (北京航空航天大学 计算机科学与工程系) 摘 要 : 传统的排队理论不适于分析高速网络表现出的自相似流量. 通过 实验仿真 ,主要考察平均等待时间和在队列分别为无限和有限情形下的队列尾部特 征等参数 ,并对以 FGN 为输入流的 G/ D/ 1 排队模型作了定性分析. 结果表明在输入 流的强度和方差基本相等且系统利用律大于某一阈值的情况下 , 队列平均等待时间 随 Hurst 参数增大而显著增长. 同时指出在相同的条件下考察队列尾部特征 ,具有有 限队列长度的 G/ D/ 1 排队模拟结果要远优于无限队列长度下的理论分析结果. 关 键 词 : 排队论 ; 仿真 ; 估计 ; 分形高斯噪声 ; 杜宾莱文逊算法 ; G/ D/ 1 ; 尾部特征 中图分类号: TN 913. 2 ( ) 文献标识码 : A 文 章 编 号 : 2003 1 G/ D/ 1 排队模型 2 FGN 序列生成算法 在自相似业务流的排队分析中, 一般考虑的 本文规定基于 FGN 的输入流序列具有形式 是 G/ D/ 1 排队模型, 即只有一个服务装置且服务 σ ( ) bt = rin + ZH t t = 1, 2 , … 时间为定值, 队列长度无限, 服务规则为先入先 其中, rin 为输入强度; ZH ( t) 为标准化的 FGN 序 出. σ 列; 为标准差. 设离散输入流序列为{ b , t = 1 , 2 , …} , b 表 t t + 1 在下述的 FGN 生成算法中 , FGN 是由 Gaus ) 示时间段[ t , t + 1 内到达的顾客数; 令 qt 表示时 sian 白噪声通过一个全极点数字滤波器 刻 t 系统内剩余的顾客顾客数. 若服务装置具有 p
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