5-2测试建模.pptVIP

* 传递函数的阶次的估计 在固定选取y’(t)分别为0.4和0.8值时，其对应的时间t1和t2还能够大致估计出系统阶次。但T无法估计。 * 非自平衡对象传递函数参数确定 非自平衡对象阶跃响应曲线如图所示，它所对应的传递函数为 * 非自平衡对象传递函数参数确定 作响应曲线稳态上升部分过拐点A的切线交时间轴于t2，切线与时间轴夹角为θ 由图可见，曲线的稳态上升部分可看作一条过原点的直线，向右平移t2距离，即图中曲线的稳态部分可看作是经过纯延迟t2后的一条积分曲线。即 式中 Δu——阶跃输入幅值 * 非自平衡对象传递函数参数确定 用上式带纯时延积分环节近似响应曲线，在B到A这一段误差较大。可增加惯性环节积分来近似。 从0到tl时间y(t)=0是纯延迟，故取τ=t1。在曲线B-A之后，积分环节作用为主，因此仍为 而曲线B-A段惯性环节作用为主， 得 * 测定动态特性的频域法 被控对象的动态特性也可用频率特性 来描述 。 对线性系统来讲，若输入是正弦信号，则输出也是相同频率的正弦响应信号，只是幅值和相位不同。 在被测对象的输入端加入某个频率的正弦波信号，同时记录输入和输出的稳定振荡波形，在所选定的各个频率重复上述测试，便可测得该被控对象的频率特性。 * 频率特性测试 稳态正弦激励实验是根据线性系统频率保持特性，即在单一频率强迫振动时，系统的输出也是单一频率。这样，可以将系统的噪音干扰及非线性因素等引起输出畸变的谐波分量都看作干扰。这样，测量装置只需滤出与激励频率一致的信号 ，就可以得到系统的频率。 * 频率特性测试 直接正弦波实验是取得精确的动态数据的一种极有用方法。 主要缺点是费时，特别在测试大型的工艺设备和装置的频率特性时。 信号发生器要求高。 * 幅相频率特性 * 线性系统及输出 线性系统 输出 * 相关函数 如果有两个时间函数x(t)和y(t)。假定函数y(t)在任一时刻的值总是以某种方式依赖函数x(t)的值，则称这两个时间函数或两个信号是相关的。 相关函数可以根据测试获得的随机信号数据计算出。但计算工作量很大 * 相关法的基本原理 输入x(t)为任意形式的时间函数时，都可将它分解成许多脉冲之和，每个脉冲的面积为 。假定Δτ→0 时，脉冲的面积保持不变，记作 。式中 就是著名的荻拉克函数（冲击函数）。相应的冲击函数响应是 ? * 对于线性系统，对象的动态特性可以用“冲击响应函数”来描述， 任意形式输入x(t)可看作是由无数个“冲激”叠加组成的。x(t)=[x1(t)，x2(t)，…] 。对应于每一个输入冲激，都有一个响应。由于是线性系统，总的输出y(t)=[y1(t)，y2(t)，…] 的总和。 * 相关法建模的基本原理 如果一个线性对象的输入函数x(t)是平稳的随机过程，那么相应的输出y(t)也是平稳的随机过程。设g(t)为对象的冲激响应函数，相关法的思想就是：试图从输入x(t)与输出y(t)的互相关函数来确定系统的冲激响应函数。 * 相关法测定动态特性 相关法的基本思路是在被测对象上施加随机白噪声信号x(t)，测量被控参数y(t)，计算出x(t)的自相关函数Rxx(τ)和x(t)与y(t)的互相关函数Rxy(τ)，求出脉冲响应g(t)，再转换成阶跃响应，最后得到G(s)。 这种方法的抗干扰性很强，在获得同样的信息量时，对系统正常运行的干扰程度比其它的方法低。 * 相关法的基本原理 对于线性对象，输出响应y(t)应当是全部τt的时间响应函数之和。即 令 代入 当对象输入和输出为平稳过程时，将式中t换成t+τ * 相关法的基本原理 两边乘以x(t) 两边取时间平均值 等式右边交换积分的次序 * 相关法的基本原理 只要测得自相关函数和互相关函数，就可以求得脉冲响应函数g(u)。 对一般信号来说，解卷积方程是很困难的，所以要简化输入信号。 假定输入信号是一白噪声，其相关函数为δ函数，即 ： ，式中K为常数 。 * 相关法的基本原理 互相关函数可由下式计算 可以用下图的方法获得脉冲响应函数。对象的传递函数G(s)可对g(t)求拉氏变换得到。 * 伪随机信号 相关法的优点是，试验可以在正常运行状态下进行，不需要被测对象过大偏离正常运行状态。 该方法有两个困难：一是要获得精确的互相关函数，就必须在较长一段时间内进行积分。这样会产生信号漂移等其它问题。二是白噪声是一种数学上的描述，在物理上无法实现。 伪随机信号模拟白噪声。 * 随机数与