控制根轨迹.docVIP

实 验 报 告 实验课程 自动控制原理 实验项目 实验一 实验地点 8C—403 指导教师 吴贵文 班 级 08电气本一 学生姓名 陈森达 学 号 08303033201 教师评分 日 期 2011.10.26 实验二 控制系统的根轨迹图 实验目的和要求： 1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图； 2.了解控制系统根轨迹的一般规律； 3.利用根轨迹进行系统分析。 二、实验主要仪器设备： 计算机配有MATLAB6.5软件 实验原理： 1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台 2.练习相关M函数 根轨迹作图函数： rlocus(sys) %绘制根轨迹 r=rlocus(sys,k) %根据K得出对应的闭环极点 rlocus(sys1,sys2,...) %绘制多个系统的根轨迹 [r,k]=rlocus(sys) %得出闭环极点和对应的k 例如，系统开环传递函数为 根轨迹作图程序为 k=1; %零极点模型的增益值 z=[]; %零点 p=[0,-1,-2]; %极点 sys=zpk(z,p,k); rlocus(sys) 作出的根轨迹图如图1所示。 图1 根轨迹图 零点极点位置绘图函数： pzmap(sys) ％零点极点位置绘图函数 [p,z]=pzmap(sys) %显示零点和极点的值 函数功能：给定系统数学模型，作出零点极点位置图。 例 系统传递函数为 程序为 num=[2 -2]; den=[1 4 14 20]; sys=tf(num,den); pzmap(num,den) 零点极点图如图2所示。 图2零极点图 闭环根查询函数： [k,poles]=rlocfind(sys) 函数功能：用鼠标确定根轨迹上某一点的增益值k和该点对应的n个闭环根。 说明：在已经作出的根轨迹图上，用鼠标选择闭环极点的位置后，返回对应闭环极点的根轨迹增益值k和该点对应的n个闭环根poles，并在图上用 十字光标标注。使用该命令之前，需要使用rlocus()命令作出根轨迹图。 例 系统开环传递函数为 num =[2 -2];den=[1 4 14 20]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); 图3 在根轨迹上选择闭环极点 [k,r]=rlocfind(sys) %在图上选择点，如图3(b)所示。 Select a point in the graphics window selected_point -1.7647 + 4.2581i k = 4.5128 r = -1.7415 + 4.2652i -1.7415 - 4.2652i -0.5171 3、加grid on语句可显示网格。 4、用SISOTOOL工具画根轨迹并进行性能分析。 实验内容： 给定如下各系统的开环传递函数，作出他们的根轨迹图，并完成给定要求。 1、 要求： 准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益 确定临界稳定点的根轨迹增益K （1）起点（-3,0） （0,0）（-1，0）终点为无穷远 根轨迹数为三条 （2）分离点（-0.446.，0）增益0.665 （3）0+1.7i kg=11.5 0+1.75i kg=12.3 k=1 z=[] p=[0,-1,-3] sys=zpk(z,p,k) rlocus(sys) 要求：确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益K范围 Kg=0-36.2998 num=[1 1]; den=[1 3 12 -18 0]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) grid on 要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益，作时域仿真验证。 num=[2 6]; den=[1 2 0]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) grid on 当k=2的时候具有最大的超调量