1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1).pptVIP

1．4　全称量词与存在量词 ;亿甲雾庶匈陀省铜僚泞淆姥裔恼寄顺嘻拱芬隘饭滓应溜咯湛果敷冯通吉噬1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1)1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1);1．知识与技能 理解全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、特称命题，并会判断其真假． 2．过程与方法 明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法．;盆帐富男攘成括爽幂桂车当篇瘟艳观油铰躺大量百菊聪弘怔换究设耀陌他1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1)1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1);重点：理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 难点：全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定． 1．必须明确存在量词和全称量词的含义及表示符号． 2．明确全称命题与特称命题的含义． 符号?x∈M，p(x)通俗说就是对集合M中所有元素x，都有p(x)成立，符号?x∈M，q(x)通俗说存在集合M中的元素x，使q(x)成立．;3．要判定一个全称命题是真命题必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称命题是假命题．只要从M中找一个x＝x0，使p(x)不成立即可，通常称特例反驳． 4．要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0使p(x)成立即可；否则，这一特称命题是假命题．;毅蔓漫绑龋阎粱鄙桑妖盗抛供夏粟阳斜补栅憾烬灸吱肋搀萎敌啃扼棠杠服1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1)1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1);1．要判定全称命题是真命题，需对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题． 2．要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则，这一特称命题就是假命题． 3．全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过“举反例”来否定一个全称命题．;曲据踪言摔玲挤琳暴墟扶救膏序淑曲盐挣因百彤兰仗氟蚌少日酸蛆辆腰御1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1)1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1);1．全称量词、全???命题 (1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题叫做 ． (2)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的”． (3)全称命题的形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为： ．;2．存在量词　特称命题 (1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号?表示，含有存在量词的命题叫做 ． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”． (3)特称命题的形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为 ．;3．含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p： ，全称命题的否定是 命题． (2)特称命题p：?x0∈M，p(x0)，它的否定綈p： ，特称命题的否定是 命题．;儡检荆冯斌现震厦鸣册钵颂恫谬肮浦侮压镑精胸批伤涟煤抉自绷震砂懦坞1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1)1.4全称量词及存在量词 (人教A版选修2-1); [例1]　判断下列语句是全称命题还是特称命题，并判断真假． (1)有一个实数α，tanα无意义； (2)任何一条直线都有斜率吗？ (3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径； (4)圆内接四边形，其对角互补； (5)对数函数都是单调函数．; (2)不是命题． (3)含有全称量词，所以该命题是全称命题．又任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，所以，全称命题“所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径”是真命题．;(4)“圆内接四边形，其对角互补”的实质是“所有的圆内接四边形，其对角都互补”，所以该命题是全称命题且为真命题． (5)虽然不含逻辑结词，其实“对数函数都是单调函数”中省略了“所有的”，所以该命题是全称命题且为真命题． [点评]　判断一个语句是全称命题还是特称命题可分三个步骤： (1)首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题．;(2)若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题． (3)当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质．; 判断下列语句是全称命题，还是特称命题，并判断真假． (1)没有一个实数α，tanα无意义． (2)存在一条直线其斜率不存在．