3 基本离散时间讯号与其运算.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 觀察範例 2-3 和範例 2-4。只要依據單位脈衝序列 δ[n]平移 k 的方式，以 n=0 那一點為參考點，將序列依相對位置移動即可。所以說給定任何序列 x[n] ，以 x[n] 在n=0 那一點的值，移到 n=k 的位置，而其餘的序列依相對位置移動，即可得到平移 k 後的序列 x[n-k]。 範例 2-5說明此方法，這種技巧可避免上述記憶訊號左、右移與 k 之正、負值之對應關係的困擾，尤其是在時間翻轉與時間平移兩種運算結合在一起的情況，以訊號左、右移方式處理，容易弄錯。 * * 解上述基本運算後，我們可以結合這些基本運算，運用於產生各種訊號或分析系統，例如，在時域分析系統時計算輸出序列的旋積和運算必須用到時間翻轉與時間平移兩種運算的結合運算(第3章說明) 。 * * * * 可知序列表示式中結合了時間翻轉與時間平移兩種運算，回顧連續訊號之時間翻轉與時間平移兩種合成運算時，先做時間翻轉運算再做時間平移運算比較容易，因此我們先對 u[n]做時間翻轉運算，再做時間平移運算，如圖所示。 * * * * * * * 序列相加 序列相加 運算，是將兩個序列x1[n]和 x2[n] 在相同的取樣點上之取樣值相加，序列相加可表示為 x1[n] + x2[n] 。 x3[n] = x1[n] + x2[n] * 序列相乘 序列相乘 運算，是將兩個序列x1[n]和 x2[n] 在相同的取樣點上之取樣值相乘，時間相乘序列可表示為 x1[n] x2[n] 。 x3[n] = x1[n] x2[n] * 範例2-5 將訊號 平移2和?2，即畫出 和 。 訊號 x[n]以 n = 0 那一點為參考點並移至 n = 2以及n = ?2之位置，其他序列依相對位置移動即可得到 x[n?2] 和 和 x[n+2]。 * 範例2-5 (續) * 基本運算的結合運算 繪製序列 。 * 範例2-7 繪製序列 。 * 範例2-8 繪製序列 。 * * 大綱 2.1 基本離散時間訊號(序列) 2.1.1　單位步階序列 2.1.2　單位脈衝序列 2.1.3　弦波序列 2.1.4　指數序列 2.2 基本離散時間序列的基本運算 2.2.1　序列抽取與擴張(內插) 2.2.2　時間翻轉 2.2.3　時間平移 2.2.4　其他基本運算與結合運算 2.3 總結、參考文獻 * 總結 本章主要系統性地介紹最常用到的一些基本離散時間序列之表示式以及討論這些序列的基本運算，也以範例方式說明基本運算的結合運算，熟悉這些序列之表示式與其運算有助於第3章討論離散時間系統在時域上之分析。 * 參考文獻 余兆棠、李志鵬 著，訊號與系統，滄海，2007年1月 。 Hwei P. Hsu, Signals and Systems, McGraw-Hill, 1995. V. K. Ingle and J. G. Proakis, Digital Signal Processing using MATLAB, Thomson Learning, Inc. 2007. 陳后金 編著， 數位訊號處理，新文京，2005年6月 。 * * * * * * * * * * * * * * * * * 這是另外一個離散弦波序列與連續時間弦波訊號的不同點(不同頻率的連續訊號表示不同之連續訊號)。 * * 既然複指數序列由弦波序列組成，由(2.11)式所討論的週期特性以及(2.13)式敘述之頻率特性 完全適用於複指數序列，也就是說複數指數續列不一定是週期訊號，而且頻率的考量範圍 也是 0≦Ω0 ＜2π或 -π≦Ω0 ＜π。 * * * * * * * * * * * * * 仔細觀察P17與P19的圖可以發現，序列先做抽選再做相同比例之擴張無法得到原序列，但是序列經擴張後再做相同比例之抽選可以回到原序列，這是與連續時間訊號的時間比例縮放(time scale)運算不同處，主要是因為序列是以整數標示序列之取樣時間的關係。 * * * * * 數位訊號處理第2章 基本離散時間訊號與其運算 * * 大綱 2.1 基本離散時間訊號