2017届高三一轮：2.5《指数与指数函数》题库.pptVIP

人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第二章 函数、导数及其应用 第五节　指数与指数函数 课前学案　基础诊断 课堂学案　考点通关 高考模拟　备考套餐 夯基固本　基础自测 课前学案　基础诊断 考点例析　通关特训 课堂学案　考点通关 * 考 纲 导 学 1.了解指数函数模型的实际背景。 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 3.理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10，，的指数函数的图象。 4.体会指数函数是一类重要的函数模型。 1．根式 (1)根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 如果________，那么x叫做a的n次方根 n＞1且n∈N* 当n是奇数时，正数的n次方根是一个______，负数的n次方根是一个________ 零的n次方根是零 当n是偶函数时，正数的n次方程有______，这两个数互为________ ±(a＞0) 负数没有偶次方根 xn＝a正数负数两个相反数(2)两个重要公式 ＝ ()n＝________(注意a必须使)有意义。 a a －aa 2．有理数的指数幂 (1)幂的有关概念 正分数指数幂：a＝____(a＞0，m、nN*，且n＞1)；负分数指数幂：a＝________＝__________(a＞0，m、nN*，且n＞1)。 0的正分数指数幂等于__________，0的负分数指数幂________。 0 无意义(2)有理数指数幂的性质 aras＝____________________(a＞0，r，sQ)； (ar)s＝____________________(a＞0，r，sQ)； (ab)r＝________________(a＞0，b＞0，rQ)。 ar＋s　ars arbr 3．指数函数的图象与性质 y＝ax a＞1 0＜a＜1 图象 定义域 R 值域 (0，＋∞) 性质 (1)过定点__________ (0,1) y＝ax a＞1 0＜a＜1 性质 (2)当x＞0时，_____；x＜0时，______ (2)当x＞0时，_________； x＜0时，______ (3)在R上是________ (3)在R上是________ y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函数　减函数 1个关系——分数指数幂与根式的关系 根式与分数指数幂的实质是相同的，分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的化简运算。 2个注意点——应用指数函数性质时应注意的两点 (1)指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分a＞1与0＜a＜1来研究。 (2)对可化为a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)的指数方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的取值范围。 3个关键点——指数函数图象的画法 画指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，。 1．化简[(－2)6] －(－1)0的结果为(　　) A．－9　　　　B．7　　　　C．－10　　　　D．9 解析：原式＝(26) －1＝7。 答案：B 2．函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 解析：1－2x≥0，2x≤1，x≤0。 答案：A 3．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　) A．(1,5) B．(1,4) C．(0,4) D．(4,0) 解析：当x＝1时，f(x)＝5。 答案：A 4．若函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则实数a的值为__________。 解析：a2－3a＋3＝1，a＝2或a＝1(舍)。 答案：2 5．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是__________。 解析：由题意知0a2－11，即1a22，得－a－1或1a。 答案：(－，－1)(1，) 考点一 指数幂的化简与求值　 【例1】　求值与化简： 。 解析：(1)原式＝1＋×－＝1＋×－＝1＋－＝。 (2)原式＝－a－b－3÷(4a·b－3) ＝－ab－3÷(ab)＝－a·b＝－·＝－。 ?名师点拨　指数幂运算的一般原则 (1)有括号的先算括号里的，无括号的先做