2017高考数学一轮复习第九章计数原理、概率与统计第十一节离散型随机变量的均值与方差理题库.pptVIP

典例2　(2015·天津高考)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. (1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率; (2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望. 【变式训练】 ? 某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学.因为活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学. (1)列出X的分布列; (2)求去执行任务的同学中有男有女的概率. 所以X的分布列为 【变式训练】 ? 分类讨论在离散型随机变量的均值求解问题中的应用 ? 当某个事件涉及多个变量时,往往要采用多个变量的组合形式作为离散型随机变量的取值,此时离散型随机变量的每个取值往往对应几类不同的事件,在求解时应该先确定每个事件所对应的每个变量的取值情况,并且求出每个事件中离散型随机变量的取值,然后合并取值相同的事件确定离散型随机变量的取值,并求出其对应的概率值. 【针对训练】 ? 盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同. (1)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率P; ? (2)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1,x2,x3,随机变量X表示x1,x2,x3中的最大数,求X的概率分布和数学期望EX. 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 主干知识回顾 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 名师考点精讲 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 综合能力提升 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第九章 主干知识回顾 -*- 名师考点精讲 综合能力提升 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 第十一节　离散型随机变量的均值与方差 1.离散型随机变量 随着试验结果变化而变化的变量称为　随机变量　,常用字母X,Y,ξ,η…表示.? 2.离散型随机变量的分布列 (1)定义 一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,以表格的形式表示如下: 称为离散型随机变量X的概率分布列. 3.离散型随机变量的均值与方差 (1)均值与方差的区别 (2)均值的性质 ①E(k)=k(k为常数); ②E(aX+b)=aEX+b; ③E(X1+X2)=EX1+EX2; ④若随机变量X服从两点分布,则EX=p; ⑤若随机变量X服从二项分布,即X~B(n,p),则EX=np. (3)方差的性质 ①D(k)=0(k为常数); ②D(aX+b)=a2DX; ③DX=E(X2)+(EX)2; ④若随机变量X服从两点分布,则DX=p(1-p); ⑤若随机变量X服从二项分布,即X~B(n,p),则DX=np(1-p). 4.常用的数学方法与思想 分类讨论思想、互斥事件的概率计算公式. 1.从标有1~10的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字之和为X,那么随机变量X可能取得的值有 (