从“动手”到“动脑”.docVIP

从“动手”到“动脑” 　　【摘要】在数学教学中，引导学生借助活动经验展开?笛?想象，帮助学生真正实现知识的内化：在观察比较中初步建立“平均分”的表象，在比较思辨中突出“平均分”的意义，在细节中精致“倍”的内涵，在分分圈圈中完善“平均分”的建构，在数学想象中内化“平均分”的内涵。 　　【关键词】观察 思辨 想象 操作 讨论 　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。在教学中，我们不仅要创设让学生动手操作的机会，更应当重视由“动手”向“动脑”转变，切实促进学生由单纯的操作经验向相关知识的深刻理解转变。郑毓信说：我们所希望的就是由“动手”过渡到“动脑”，使学生将注意力由如何实际地完成相应的动作转移到对其内在属性的思考。结合苏教版数学二年级下册《认识平均分》的教学，谈谈如何引导学生从“动手”过渡到“动脑”，让学生借助活动经验展开数学想象，帮助学生真正实现知识的内化。 　　一、找准知识点，在观察比较中初步建立“平均分”的表象 　　片段1：平均分的认识 　　师：同学们，你们看老师这里有6个桃子，准备把它们分成2份，可以怎么分？ 　　生1：6个可以分成3个和3个。 　　生2：6个可以分成2个和4个。 　　生3：6个可以分成5个和1个。 　　根据学生的回答，师摆出各分法： 　　①○○○ ○○○ 　　②○○ ○○○○ 　　③○○○○○ ○ 　　师：6个桃，如果分成三份，可以怎么分呢？ 　　生：可以分成1个、1个、4个；可以分成1个、2个、3个；还可以分成2个、2个、2个。 　　根据学生的回答，师摆出各分法： 　　④○ ○ ○○○○ 　　⑤○○ ○○ ○○ 　　⑥○ ○○ ○○○ 　　师：同学们，你们能想出这么多种分法，真是了不起！那你们觉得在这些分法中，哪些方法很公平？ 　　生：第一种和第五种分法很公平！ 　　师：大家同意吗？（师取走其他的，剩下公平的） 　　师：同学们，为什么你们都觉得这样分是公平的呢？ 　　生：因为它们分得一样多。 　　师：同学们的意思是它们每份都是一样多，是吧？一起看一下！ 　　师边指边问：第一份几个？第二份呢？它们每份都是3个。（指问○○○ ○○○） 　　这里的第一份几个？第二份呢？第三份？它们每份都是2个。（指问○○ ○○ ○○） 　　师：像这样，每份分得同样多。（板书：每份分得同样多）分得很公平，就叫“平均分”。 　　（板书：平均分） 　　师：这种公平的分法叫什么？ 　　生：平均分。 　　师：什么是平均分？再让我们流利地说一遍。 　　5.揭题：今天我们就来认识平均分。 　　评析： 　　尤纳斯指出：“在面临各个特定的数学概念的教学任务时，数学教师应当仔细研究学生在日常生活中是否已经用到了这一概念，并努力弄清在日常概念与算法背后的不变因素。因此，在大多数情况下就只有通过对大量实例进行综合分析，而不是单个实例的考察，我们才能顺利地发现其中的共同成分，并由此引出相应的普遍性结论。”“分桃”活动是学生熟悉的感兴趣的活动，从学生已有的知识经验出发，让学生把6个桃不仅分成2份，还分成3份，在两次动手分的基础上，不仅让学生对分的过程有了足够的感知，而且为学习新知提供了足够多的材料，再让学生把刚才分的情况看一看、比一比，在比较的基础上，引导学生对操作模式的共同属性进行抽象概括，学生很快就从共同特征中抽象出“平均分”这个概念的本质属性：每份分得同样多叫平均分。 　　二、提供反例，在比较思辨中突出“平均分”的意义 　　片段2：手势判断 　　师：说说下面哪种分法是平均分，你认为是平均分的就用对的手势，不是就用错的手势。 　　师分批出示图片，学生手势判断： 　　师：你们为什么认为苹果、松鼠不是平均分呢？ 　　生1：因为它们分得不是一样多。 　　生2：它们每份不一样多。 　　师：同学们看，松鼠的第一组2只，第二组也是2只，是一样多的呀，为什么它们不是平均分呢？ 　　生：可是它们第三组有3只，平均分一定要每份都是一样多才行！ 　　师：明白了！虽然松鼠第一组和第二组是一样多的，但是第三组不一样多，也就是每份不一样多，所以不是平均分。 　　评析： 　　所谓反例，就是故意变换事物的本质属性，使之质变为其他事物，然后在引导思辨中，从反面突出事物的本质属性，从而帮助学生准确深刻地理解概念。《数学教学心理学》指出：在确认了事物的关键属性，概括成概念以后，教师应该采取适当的措施，使学生认知结构中的新旧概念分化，以免新旧概念混淆，新概念被旧概念所湮灭。在上述片段中，学生对平均分的认识还是初步的，通过对一组组不同事物分法的比较与思辨，帮助学生从对错误的反省中引发对知识更为深刻的正面思考