数学文化与清华大学的人文教育.ppt

数学文化与清华大学的人文教育 清华大学 程钢 唐宏岩 冯立升 一。前言 人文教育的宗旨：促进科学教育与人文教育的融合。 建设均衡而健全的课程文化。 数学文化课 （1）针对理科生 （2）针对文科生 如何克服数学系教师过强过窄的专业意识 “不想教，不愿教，不会教”的问题。 “不想学，不愿学，不会学”的问题。 要提升学生的数学素质与提升教师的数学文化素养。 通过数学文化的建设来促进文科数学的教学改革是解决这一问题的途径之一。 这里所说的数学文化，不是一门具体的课程，而是一所大学通过教学、传播、研究与创新等方式、长时期形成的各种与数学相关的知识形态、认知、情感与意志态度、人物形象标识的积累与沉淀的总和。 数学课程的评价 多种目标： （1）促进一般意义上的数学教学 （2）促进数学思维、数学精神发展的目标 （3）它应当有助于促进所在学校的育人目标，促进所在学校数学文化传统的生成；提升大学的理性思维水平、数学鉴赏品味、数学消费观念。 要实现上述目标，可以有很多种途径，课程、讲座、各种活动、学术交往等等，课程是其中最有学术含量的一种。 二. 清华大学数学文化：历史与传统 （1）重视科学精神是清华文化的显著特点。 吴宓：国学院的研究“尤注重正确精密之方法（实时人所谓科学方法），并取材于欧美学者研究东方语言及中国文化之成绩”。 梁启超在《清代学术概论》中推崇清代学术，主要是因为清代朴学的在研究方法接“近于‘科学’”。 在《中国近三百年学术史》中，梁启超为清代天算学留有专门一章，材料丰富，观点深刻。 早在1920年初赴美留学期间，冯友兰就非常关注“中国近代为何没有产生科学”的问题，并用英文发表有“为甚么中国没有科学——对中国哲学的历史及其后果的一种解释” 冯友兰在著名的哲学理论“境界说”当中认为，人的本质特征是具有“觉解”的能力，其中，“觉”是自觉，“解”是分析。“解”先“觉”后，构成现代新儒学中朱子学派的特色。 张申府,现代中国著名哲学家，清华哲学系教授。 1913年张申府先生考上北京大学预科学习数理，1914年考入北大文学院读哲学。两个月后，又转到了数学系。 学成留在北京大学预科教授数学和逻辑。 他的兴趣在数学，在哲学系只念了两个月的书。 “先是数学，然后是逻辑，张申府找到了他的救星。” 舒衡哲 （2）清华数学系建立于1927年，它为中国数学的发展，做出过不小的贡献。从清华数学系走出了以华罗庚、陈省身、许宝禄为代表的一大批著名数学大师。 高水平的数学研究水准为清华大学的数学文化奠定了良好的基础。 (3)重视逻辑分析是清华哲学系的特色。 金岳霖是清华哲学系创始人，他奠定了旧清华哲学系重视逻辑分析的风格，并影响了一大批学者。 金岳霖的著名弟子有沈有鼎、王宪钧，均对数理逻辑具有很深的造诣。 冯友兰、张岱年并非逻辑专家，都特别重视逻辑分析在哲学中的作用。  （4）科学史是科学与人文融合的典型学科，清华大学及其《清华学报》为中国数学史的学科化起到了奠基作用。 叶企孙在《清华学报》第2卷第2期发表的《考正商功》等文为我国发表最早的一批中英文数学史论文。 1924年,清华学生张荫麟发表长篇论文《明清之际西学输入中国考略》, 张荫麟认为：利玛窦所著《乾坤体义》标志着“西方数学入中国之始”。 李俨等人相继在《清华学报》发表了他们的重要成果。 三．当前清华大学文科数学的教学改革 一般认为，文科生无法按照理工科的要求进行训练，主要是因为理工科数学太难。 表述有含混模糊之处。 数学教学中的所谓困难，包含两种成份：一是解题的技术复杂性， 二是思维的严密推理性。 在一定意义上，技术复杂性可以相对独立于严密推理性。 文科生可以将主要精力放在严密推理方面，某些问题的难度与细密度可以超过工科生，让学生真正体验严密推理的魅力，真正感受一下数学的理性精神。 “改变一下情感” 与“提高一点修养” 并行。 文科数学课程内容 线性代数（线性方程组与矩阵，方阵与行列式） 微积分（极限，微分，积分） 统计思想介绍（数字的力量，统计思想，数据收集与分析，概率与不确定性，结论推断） 线性代数与微积分部分强调概念的发展与理解，其中极限部分要求掌握柯西的定义 （这部分大约使用12学时），鼓励引导学生自己构建相应的知识体系； 统计思想介绍部分的授课为讲座形式，呈现更多的例子，目的是希望学生通过对这些内容的了解，以后在生活工作中一方面保持对数字的警觉性，科学而全面地看待数字，另一方面科学地利用数字，慎做结论。 除了讲授内容以外， 还会向学生推荐有关数学文化方面的经典书籍、 视频 网上资源 要求撰写课程小论文，小论文的内容、形式以及字数都不限制，但一定要体现自己的想法。 ?考核方式