三维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法.pdf

第28 卷 第 12 期 计算机辅助设计与图形学学报 Vol. 28 No.12 2016 年 12 月 Journal of Computer-Aided Design Computer Graphics Dec. 2016 三维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法 1) 2,3) 2,3)* 2,3) 1) 王丁丁 , 肖周芳 , 陈建军 , 刘智伟 , 余 闯 1) (温州大学数学与信息科学学院 温州 325035) 2) (浙江大学航空航天学院 杭州 310027) 3) (浙江大学工程与科学计算研究中心 杭州 310027) (chenjj@) : 针对单元尺寸值过渡剧烈会导致有限元网格包含低质量单元的问题, 提出基于优化原理的单元尺寸场光滑 化理论及对应的几何自适应四面体网格生成算法. 首先输入 CAD 模型, 生成一套覆盖模型内部的非结构背景网格; 然 后结合用户参数计算背景网格点上的曲率和邻近特征, 以获得自适应CAD 模型几何特征的初始单元尺寸场; 再以最 小化初始单元尺寸场的改变为目标, 以单元尺寸值过渡受控为约束, 通过求解一类凸优化问题光滑初始尺寸场; 最 后以光滑后的尺寸场为输入, 先后在 CAD 模型表面与内部生成曲面网格和实体网格. 实验结果表明, 文中算法仅需 5 个用户参数, 即可在给定CAD 模型内部全自动生成高质量的四面体网格. ：网格生成; 四面体; 单元尺寸; 自适应; 非线性规划 ：O242.21 An Optimization Model and Algorithm for the Smoothing of Sizing Functions of Three-Dimensional Finite Element Meshes Wang Dingding1), Xiao Zhoufang2,3), Chen Jianjun2,3)*, Liu Zhiwei2,3), and Yu Chuang1) 1) (College of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou 325035) 2) (School of Aeronautics and Astronautics, Zhejiang University, Hangzhou 310027) 3) (Center for Engineering and Scientific Computation, Zhejiang University, Hangzhou 310027) Abstract: To avoid the generation of low-quality elements in regions where abrupt changes of element sizes are defined, a nonlinear programming problem (NLP) is formulated to help smooth the sizing function de- fined on an unstructured background mesh, and a geometry-based adaptive tetrahedral mesh generation al- gorithm is thus set up with this novel element-sizing smoothing algorithm as one of the key ingredients. The proposed algorithm inputs a valid and closed CAD model and crea