一、理想气体微观模型.ppt

第十三章 气 体 动 理 论 二、范德瓦耳斯方程 v — 分子能自由到达空间的体积（容器容积） p—不考虑分子间作用力时气体对器壁的压强 设气体为1 mol。 对理想气体 1、体积修正 设分子能自由到达空间的体积为 (v–b) b — 分子体积（斥力）修正量。则 2、引力修正 ? s ? ? 2s 设 —内压强，引力。 ? s 设 a —分子间引力修正量 p — 实测压强，v —1 mol 气体分子自由活动空间的体积（容器容积）。a —引力修正，b—体积修正。a、b可由实验定出。 范德瓦耳斯方程（ 1 mol 气体）: 例1对于CO2气体有范德瓦耳斯常量 ； ，0℃时其摩尔体积为 ．试求其压强。如果将其当作 理想气体处理，结果又如何? 【知识点和思路】 直接运用范德瓦耳斯方程和理想气体状态方程可分别求出对应的压强． 【解】用范德瓦耳斯方程求解，其压强为 落叶永离，覆水难收。 孔夫子说：“逝者如斯夫，不舍昼夜。” 问题1 能否用一个物理量的量值变化来确切地说明自发过程的方向性？这个函数应具有什么性质？ 第八节 熵 热力学第二定律的统计意义 一、熵增加原理 1. 熵 玻耳兹曼熵公式 (1) 熵是系统状态的函数。 说明 Ω1 Ω2 孤立系统 (2)系统的熵是各部分熵之和， S = ? S i 系统的微观态数是各部分微观态数之积，Ω=Ω1Ω2 2. 熵增原理 Ω1 Ω2 Ω1 Ω2 熵的增量 说明 熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少的。 可逆过程 不可逆过程 或 熵增原理 例 绝热自由膨胀过程熵的增量 一个分子的微观态数（体积元数） N个分子的微观态数增加的倍数 膨胀前 膨胀后 一个分子的微观态数增加的倍数 绝热自由膨胀过程熵的增量 3. 熵的宏观表示 在无限小的可逆过程中 说明 对于不可逆过程，欲计算熵变必须设计一条连接状态1与状态2 的可逆过程。 可逆等温过程的熵增 O V p 无限小可逆等温过程的熵增 2 1 二、玻耳兹曼分布律 玻耳兹曼 （1844-1906） L. Boltzmann 奥地利物理学家 两边积分，得 n0 n h + d h h 0 p + dp D S p m g T 玻耳兹曼密度分布律 做一做1 能由玻耳兹曼密度分布律推出 气体压强随高度的分布规律吗？ 式中p0，是地面h＝0处的大气压强， 上式称为等温气压公式 例1 求重力场中气体分子密度比地面减少一半处的高度，设此范围内重力场均匀且温度相同。 【知识点和思路】由玻耳兹曼密度分布律公式可求高度 【解】 以n＝n0/2代入 n0/2=n0e-mgh/kT ln2= mgh/kT h=(kT/mg)1n 2或h=(RT/?g)1n2 所求高度为 在温度为T的平衡态下,气体分子在坐标区间 (x? x+dx, y? y+dy, z? z+dz)和速度区间 (?x? ?x+d?x , ? y? ?y+d?y , ?z? ?z+d?z)内的分子数为 no表示势能?p=0处单位体积内所含各种速度的分子数。上式是在平衡态下，气体分子按能量的分布规律，叫做玻耳兹曼能量分布律。 第四节 能量均分定理 理想气体的内能 一、能量均分定理 根据玻耳兹曼统计规律，可以导出一个基本定理：能量按自由度均分定理，根据这个定理，可以得到理想气体的内能及热容量。 单原子分子平均能量 刚性双原子分子 分子平均平动动能 分子平均转动动能 自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度，用符号 表示. 自由度数目 平动 转动 振动 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 自由度 平动 转动 总 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度均分定理 . 分子的平均能量 二、理想气体的内能 理想气体的内能 ：分子动能和分子内原子间的势能之和. 1 mol 理想气体的内能 理想气体的内能 理想气体内能变化 定体摩尔热容 定压摩尔热容 比热容比 单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子 自由度数 定体摩尔热容 定压摩尔热容 比热容比 3 5 6 3R / 2 5R / 2 3R 5R