黄冈中学第二轮数学测试卷.DOC

湖北省黄冈中学2007高三年级3月考试 数 学 试 题(文) 命题人：胡华川 审题张智 校对张智 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，满分50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上） 1．条件，条件，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若平面四边形ABCD满足，，则该四边形一定是 A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．函数(＞0,||＜ ，∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 A． B． C． D． 4．函数与(其中且)的图象关于 A．直线对称 B．直线对称 C．直线对称 D．直线对称 5．设地球的半径为，已知上A、B两地的纬度均为，又A、B两地的球面距离为，则A、B两地的经度差可以为 A． B． C． D． 6．设椭圆、双曲线、抛物线（其中）的离心率分别为，则 A． B． C． D．大小不确定 7．定义：一个没有重复数字的n位正整数，各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由1,2,3,4,5,6,7构成的三位数中期望数出现的概率为 A． B． C． D． 8．有下列四个命题： ①若直线垂直于直线在平面内的射影，则； ②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，则∠MON=∠M1O1N1； ③若直线，则直线内的无数条直线； ④斜线段AB在的射影A′B′ 等于斜线段AC在平面的射影A′C′，则AB=AC 其中正确命题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 9．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为 A． B． C． D． 10．已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共计100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上） 11．若tan=2，则2sin2sin2=___________． 12．若 (n∈N)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第____________项． 13．在等比数列中，公比，前99项的和， 则______． 14．下面的语句是一个计算机程序的操作说明： （1）初始值为； （2）（将当前的值赋予新的）； （3）（将当前的值赋予新的）； （4）（将当前的值赋予新的）； （5）（将当前的值赋予新的）； （6）如果，则执行语句（7），否则返回语句（2）继续进行； （7）打印； （8）程序终止． 由语句（7）打印出的数值为_____________，_____________ ． 15．已知圆C的方程为定点，直线有如下两组论断: 第Ⅰ组 第Ⅱ组 () 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线与圆C相切 () 点M在圆C上 (2) 直线与圆C相交 ()点M在圆C外 (3) 直线与圆C相离 由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 ．(将命题用序号写成形如的形式) 三．解答题（本大题共5个小题，共75分）． 16．（本题满分12分）已知函数和的图象关于对称，且 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）解不等式． 17．（本题满分12分）已知函数． 　　（Ⅰ）若在上是增函数，求实数的取值范围； 　　（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最小值和最大值． 18．（本题满分12分）已知函数． （Ⅰ）当时，若，求函数的值； （Ⅱ）当时，求函数的值域； （Ⅲ）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标． 19．（本题满分12分）如图，是正四棱锥,是正方体，其中． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小； （Ⅲ）求到平面的距离． 20．（本题满分13分）函数的最小值为且数列的前项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列是等差数列，且，求非零常数； （Ⅲ）若，求数列的最大项． 21．（本题满